Cúpula

A cúpula é un elemento arquitectónico que serve para cubrir un espazo de planta circular, cadrada, poligonal ou elíptica, por medio de arcos semicirculares, parabólicos ou oxivais, que rotan respecto a un punto central de simetría.

Cúpula central da Basílica de San Pedro, no Vaticano, deseñada por Miguel Anxo, ten 42,5 m de diámetro e 132 de altura.

As cúpulas posúen unha gran forza estrutural. Unha cúpula pequena pode ser construída con albanelaría corrente, coidando tanto a fricción como as forzas compresivas. As grandes cúpulas, comprenden unha dobre cúpula, unha interna e outra externa, desde que Brunelleschi cubriu triunfalmente, coa súa dobre cúpula, o transepto de Santa María del Fiore, a catedral ou duomo de Florencia.

Etimoloxía

O termo cúpula provén do italiano cupola con raíces latinas cupella e este do idioma grego kupellon, que significa "pequena cunca" (cupa, en latín = cunca). A palabra relaciónase en consecuencia coa forma característica desta cuberta. Nótese que noutros idiomas, como o inglés ou francés, o termo equivalente é "dome", derivado así mesmo do latín 'doma' ou do grego 'dôma'.

Características construtivas

Forma xeométrica

A superficie dunha cúpula pode adoptar distintas formas segundo o método construtivo e as tradicións formais, variando en función da forma de planta e o perfil de acordo á cónica utilizada:

• Semiesférica, que é a forma máis simple desde o punto de vista construtivo.
• Semielipsoide de planta circular, utilizada en cúpulas rebaixadas.
• Semielipsoide de planta elíptica, adecuada a espazos rectangulares.
• Semiparaboloide de planta circular, permite cúpulas máis estilizadas, "aliviando" a percepción formal do edificio.
• Semiparaboloide de planta elíptica.
• Semihiperboloide de planta circular, tamén máis esvelta, mellora o comportamento estrutural ao reducir os empurres horizontais.
• Semihiperboloide de planta elíptica.

Esquema de cúpula sobre pendentes.

Esquema de cúpula con tambor.

Construción dun iglú.

Elementos dunha cúpula

A base sobre a que se apoia a cúpula pode consistir en muros continuos ou en arcos sobre pilastras. Cando a base é cilíndrica, a cobertura do espazo resultante pode construírse mediante unha cúpula simple; noutro caso, a cuberta convértese nunha cúpula de cuarteiróns. Para resolver a transición entre a base circular ou elíptica da cúpula e a forma cadrada ou poligonal do baseamento, utilizáronse frecuentemente elementos de transición como trompas ou pendentes. Entre a cúpula propiamente dita, e os elementos de transición adoita interporse un tambor cilíndrico ou ciborio, polo xeral perforado con xanelas, que posibilitan a iluminación do espazo interior. A iluminación pode así mesmo complementarse mediante unha lanterna superior, visible desde o exterior como elemento formal de coroamento do conxunto.

Sistemas construtivos

Un dos métodos construtivos máis simples e antigos consiste en levantar fiadas sucesivas de mampostos, pechándose progresivamente cara ó centro. Este sistema é moi antigo, e permite cubrir espazos de diámetro relativamente pequeno. Ás veces, a colocación dos mampostos segue un patrón en espiral, tal como o aplicaron tradicionalmente os esquimós para levantar os seus iglús. A construción resultante adoita denominarse falsa cúpula ou aproximación de fileiras ó conseguirse por este medio. Neste sistema cada aro ou volta de mampostos logra ó "pecharse" a estabilidade necesaria, e o comportamento estático é o dunha estrutura alintelada, sen esforzos horizontais de importancia:

As cúpulas verdadeiras están conformadas por pezas chamadas doelas, cunha clave superior que equilibra os esforzos en forma similar ó que se require nun arco ou unha bóveda, só que en tres dimensións. Para permitir un óculo cenital que dea paso á luz exterior ou -máis tardiamente- unha lanterna co mesmo obxectivo, a clave pode substituírse por un anel superior de pezas que resistan en conxunto os esforzos de compresión. Este aro superior construíuse frecuentemente en aliaxes como o bronce, para asegurar a estabilidade e durabilidade.

O problema máis importante dos construtores de cúpulas antes da Revolución industrial foi achar materiais con resistencia á tracción para contrarrestar os esforzos horizontais na base da cúpula que, pola súa forma, tende a abrirse. A solución clásica consistiu en contrarrestar tales esforzos mediante contrafortes pesados de obra, despois por outras cúpulas e semicúpulas, que van levando os esforzos a sitios menos visibles (caso de Santa Sofía de Constantinopla) e que no gótico foron substituídos por arcobotantes. Posteriormente contrarrestáronse os esforzos horizontais mediante un zuncho, xeralmente de aceiro, na base, funcionando a tracción, pero con interesantes variantes, por exemplo, na catedral de Puebla, (México), onde se utilizou un material tan inesperado como un trenzado de tripa de cabalo, debido a que é moito máis flexible e resiste moito mellor os esforzos da cúpula cando se produce un terremoto; da bondade da solución ideada polos arquitectos españois dá fe que a cúpula segue enteira tras bastantes movementos sísmicos.

Cálculo estrutural

Desde o punto de vista estrutural unha cúpula delgada pode considerarse un elemento bidimensional de dobre curvatura con simetría radial (respecto ó centro da esfera inscrita). Os esforzos predominantes son de tracción no sentido dos paralelos e de compresión no sentido dos meridianos. Estruturalmente as súas ecuacións de equilibrio corresponden a unha lámina de revolución.

Nas cúpulas de sección circular e de parede delgada prodúcense esforzos de flexión porque a circunferencia afástase da forma óptima de catenaria, caendo a resultante fóra do terzo medio da sección, pero este afastamento está xeralmente por encima da catenaria, o cal permite anular esta flexión con aneis de aceiro horizontais en forma de paralelos traballando á tracción e permitindo así axustar o polígono funicular de forzas á forma circular requirida.

En cúpulas de gran diámetro existen problemas serios de cargas eventuais que poden chegar a ser moi importantes e obrigan a un estudo profundo dos esforzos de flexión que poden producirse. Exemplos destas cargas eventuais poden ser presión desemparella por ventos veloces, dilatacións diferenciais por temperatura desemparella (lado iluminado polo sol e lado de sombra), acumulacións desemparellas de neve ou xeo, asentos diferenciais de cimentacións, etc.

Historia

Desde os albores da civilización construíronse falsas cúpulas con materiais variados, incluíndo as cubertas tradicionais -aínda en uso- das iurtas da Asia central, dos iglús esquimós, os "trulli" do sur de Italia e os nuraghi de Sardeña. Co crecente uso de habitacións de forma rectangular, este tipo de cubertas quedou circunscrito á arquitectura funeraria, por exemplo nos "tholos". Un dos tholos máis relevantes é o Tesouro de Atreo en Micenas, cuxa construción se estima tivo lugar en 1250 a. C. É unha construción de pedra alintelada que constitúe por tanto unha falsa cúpula, cun diámetro de 14,5 m. O uso da cúpula foi pouco común na Antiga Grecia, e até o Imperio romano non se comezan a levantar as primeiras cúpulas verdadeiras.

Imperio romano

Sección do Panteón de Agripa, en Roma.

No Imperio Romano emprégase a cúpula moito máis frecuentemente. Os máis grandes complexos termais e palacios romanos incluíron cúpulas como cuberta. O cume da construción de cúpulas en Roma aparece na do panteón de Agripa, cunha luz libre que non foi nunca superada con técnicas tradicionais e foi necesario o emprego do aceiro estrutural ou o formigón armado para conseguilo.

A cúpula do panteón é semiesférica, formada de formigón con cascotes de tufo e escoura volcánica. As partes externas da cúpula forráronse con opera latericia. Tamén se utilizaron ladrillos bipedais en capas horizontais, a modo de aneis. Foi a maior cúpula construída na súa época, cos seus 43,44 m de diámetro, coroada por un amplo óculo de 8,9 m que enche de luz o espazo interior. A estabilidade estrutural logrouse mediante o uso de formigón, forrada en opera latericia, característica da arquitectura romana, e diversas técnicas de alixeiramento do peso propio, sexa mediante redución progresiva do espesor da cúpula ou a substitución do travertino por pedra pómez nas zonas superiores.

Dentro do edificio pode inscribirse unha esfera perfecta, representando a celeste, xunto a toda unha serie de relacións simbólicas desde os puntos de vista gnómico, xeométrico e mecánico, que serviron de modelo ás sucesivas xeracións de arquitectos. A cúpula romana, e a súa derivada paleocristiá, construíronse case sempre sobre un ciborio con forma cilíndrica ou de prismas de base cadrada, octogonal ou dodecagonal.

Imperio bizantino

Cúpula de Santa Sofía, Istambul, construída entre o ano 532 e o 537.

No Imperio bizantino, herdeiro da capacidade tecnolóxica romana, a técnica construtiva de cúpulas evolucionou ata lograr impoñer a estrutura sobre un cubo, mediante o uso de elementos arquitectónicos de transición como a pendente, que derivaría na trompa, unha bóveda cónica usual na arquitectura románica.

O principal exemplo do período é " Hagia Sophia", a igrexa de Santa Sofía en Constantinopla, actual Istambul, construída no século VI baixo o reinado do emperador Xustiniano I. A igrexa é un espazo rectangular de 77 por 71 m. A cúpula central ten un diámetro de 31,87  m e unha altura de 56,60 m. Non ten [[ciborio[]], e apóiase en catro pendentes e corenta contrafuertes perimetrais separados por xanelas. En conxunto cunha serie de semicúpulas, máis a combinación interior do xogo de luces cos mosaicos típicos da arte bizantino, dan unha sensación de ingravidez, e inmaterialidade, que —por diversos camiños— constituiría a procura constante da arquitectura sacra dos séculos seguintes.

Outro edificio notable do período é a igrexa de San Vital en Rávena, consagrada no ano 547, que presenta unha planta central con cúpula de 16 m de diámetro sobre pilastras que forman unha base octogonal. Xunto con San Apolinario in Clase e San Apolinar Novo constitúen o grupo de monumentos máis importante da antigüidade tardía en Italia, construídos todos desde que o emperador Honorio designase a Rávena como nova capital do Imperio Romano de Occidente no ano 402. Paralelamente, coa conquista de Constantinopla polos otománs en 1453, Santa Sofía pasou a ser tamén un edificio modélico para as mesquitas do mundo islámico.

A cúpula no islam

A Cúpula da Rocha, en Xerusalén, construída entre 687 e 691.

Artigo principal: Historia das cúpulas persas.

A cúpula, xunto á columna e o arco constituíu o elemento arquitectónico principal da arte islámica. Herda de Roma, a través da evolución paleocristiana e bizantina, o significado cosmolóxico de bóveda celeste, completado xeralmente co motivo decorativo interior da árbore da vida, que se representa investido seguindo a crenza islámica dunha simetría perfecta entre terra e paraíso.

Un dos exemplos máis relevantes e temperáns é a Cúpula da Rocha, construída en Xerusalén polo noveno califa Abd al-Malik entre 687 e 691, cubrindo a rocha desde onde se cre que Mahoma ascendeu ao paraíso. A cúpula, cun diámetro de 21,37 m descansa sobre un ciborio ou tambor cilíndrico que serve de transición á base octogonal. Cada un dos vértices do octógono están orientados segundo os puntos cardinais, e o extradorso está cuberto por láminas de cobre puído e dourado que, ao reflectir os raios solares, converte a este edificio nun dos máis fermosos de Xerusalén. Desde o punto de vista construtivo, a cúpula caracterízase por ser realizada en madeira en lugar de pedra, constituíndo un dos poucos exemplos que se conservan da tradición madeireira siria. Outra circunstancia para destacar é que foi un dos primeiros exemplos de cúpula de dobre capa, sistema que retomaría Brunelleschi en Santa María del Fiore, aínda que mediante doelas de ladrillo. Mentres que a cúpula exterior ten un perfil de arco realzado, o intradorso, profusamente decorado con motivos do árbore da vida é perfectamente hemisférico.

O Templo da Rocha leva ao peregrino á circunvalación da cúpula por un percorrido octogonal, simbolizando a cadratura do círculo, a unión de corpo e alma.

Véxase tamén

Outros artigos

• Cúpula de Soltaniyeh