Polígono

figura plana

Polígonos
Nome Número
de lados
monógono[1] 1
dígono[2] 2
triángulo 3
cuadrilátero 4
pentágono 5
hexágono 6
heptágono 7
octógono 8
enneágono 9
decágono 10
hendecágono 11
dodecágono 12
tridecágono 13
tetradecágono 14
pentadecágono 15
hexadecágono 16
heptadecágono 17
octodecágono 18
eneadecágono 19
isodecágono 20
triacontágono 30
tetracontágono 40
pentacontágono 50
hexacontágono 60
heptacontágono 70
octacontágono 80
eneacontágono 90
hectágono 100
chiliágono 1000
miriágono 10 000
megágono 1 000 000

Un polígono é unha figura plana limitada por unha liña poligonal pechada sen interseccións entre os segmentos que a forman (exceptuando vértices extremos). O polígono será regular se tódolos lados teñen a mesma lonxitude e tódolos ángulos internos son iguais, e será irregular noutro caso. Os polígonos teñen o mesmo número de lados que de ángulos (por omisión, ó falar de ángulos dun polígono acostumamos referirnos só ós ángulos internos, referencia asumida na afirmación anterior).

Se n é o número de lados, o número de diagonais dun polígono está dado por .

Etimoloxía

editar

A verba polígono procede do grego antigo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "moitos" e gonos (γωνία), "ángulo".

Clasificación dos polígonos

editar

Os polígonos clasifícanse polo número dos seus lados como se ve na táboa da dereita.

Pola forma do seu contorno debúllase a seguinte clasificación:

Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
Cóncavo
Complexo
  • simple, se dúas das súas arestas non consecutivas non se cortan,
  • complexo, se dúas das súas arestas non consecutivas se cortan;
  • convexo, se ao atravesalo unha recta córtao nun máximo de dous puntos,
  • cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode cortalo en máis de dous puntos;
  • regular, se ten os seus ángulos e os seus lados iguais,
  • irregular, se ten os seus ángulos e lados desiguais;
  • equilátero, o que ten todos os seus lados iguais,
  • equiángulo, o que ten todos os seus ángulos iguais.
  • rectilíneo, se todos os seus lados son segmentos rectos,
  • curvilíneo, se polo menos un dos seus lados é un segmento curvo.

Polígonos regulares

editar
 
Cadrado, cuadrilátero regular.
 
Pentágono regular.

Os polígonos que teñen tódolos seus lados coa mesma lonxitude e todos os seus ángulos iguales chámanse polígonos regulares. A área dun polígono regular pode ser calculada da seguinte forma: Supoñendo que:

A = Área
n = número de lados
l = lonxitude dun dos lados
a = apotema
Cúmprense as seguintes relacións:

  •  
  •  
  •  

Polígonos irregulares

editar
 
Triángulo escaleno.

Os polígonos irregulares son aqueles que non teñen tódolos lados e ángulos iguais. O cálculo da área dun polígono irregular pódese facer dividíndoo en polígonos menores (habitualmente triángulos), sendo a superficie total a suma das áreas de todos eles. Se o polígono é regular, este cálculo é  , sendo p o seu perímetro (igual ó número de lados pola lonxitude dun deles) e a o apotema.

  1. Monogon (en inglés)
  2. Un dígono é un polígono de dous lados curvilíneos (ver [1])

Véxase tamén

editar

Ligazóns externas

editar