Arturo Ripstein naceu no seo dunha familia xudía. Como fillo do produtor Alfredo Ripstein Jr., familiarizouse desde moi novo coas prácticas e ritmos da cinematografía mexicana. Aos quince anos presenciou a rodaxe de Nazarín (1958) e descubriu a Luis Buñuel, con quen mantivo unha estreita relación mestre-alumno que se mantivo ata a morte do cineasta aragonés, en 1983.
Realizou o seu debut como director de cine aos 21 anos. O seu pai adquirira os dereitos dun guión escrito por Carlos Fuentes e por Gabriel García Márquez, titulado El charro, e confioulle a dirección coa condición de que o convertese nun western, xénero de marcada popularidade naqueles anos. O resultado foi Tiempo de morir (1965), que contou coa colaboración de experimentados profesionais como o fotógrafo Alex Phillips, o editor Carlos Savage e a actriz Marga López.
O temperán debut de Ripstein constituíu unha situación extraordinaria para a época, considerando que a ríxida estrutura sindical da industria cinematográfica mexicana mantiña pechadas as súas portas a novos directores. Dous factores conxugáronse para facilitar, indirectamente, a chegada de Ripstein ao cinema: por unha banda, a creación do Centro Universitario de Estudos Cinematográficos (CUEC), primeira escola de cinema de América Latina; polo outro, a organización dos concursos de cinema experimental pola Sección de Técnicos e Manuais do Sindicato de Traballadores da Produción Cinematográfica (STPC) en 1965 e 1967. Aínda que Ripstein non participou en ningún dos concursos, nin era graduado do CUEC, a renovación das filas do anquilosado gremio de directores era unha necesidade imperativa e o seu atrevido debut foi recibido moi favorablemente.
O seu ingreso formal na industria produciuse tres anos despois, coa adaptación da novela de Elena GarroLos recuerdos del porvenir (1968). Durante os anos setenta, Ripstein consolidouse como director e iniciou unha das etapas máis frutíferas da súa carreira, a cal inclúe tres das cintas máis importantes do cinema mexicano contemporáneo: El castillo de la pureza (1972), El lugar sin límites (1977) e Cadena perpetua (1978). As dúas últimas lograron colocalo no selecto grupo de mozos cuxa filmografía comezou a ser estudada con detemento por especialistas nacionais e estranxeiros.
Despois dun breve período caracterizado por producións pouco afortunadas, Ripstein atopou en 1985 a escritora Paz Alicia Garciadiego, quen se converteu na súa aliada máis efectiva. A partir de El imperio de la fortuna (1985), o binomio Ripstein-Garciadiego emprendeu unha viaxe directa rumbo á definitiva internacionalización da filmografía ripsteiniana. España e Francia rendéronlle tributo a través de mostras, exhibicións e premios, e o seu nome comezou a mencionarse repetidamente xunto ao título de "o mellor director mexicano do noso tempo".
A soidade das almas e a imposibilidade de cambiar a propia natureza son temas recorrentes na filmografía de Ripstein. Variacións sobre estes temas localízanse en todas as súas películas, particularmente en El castillo de la pureza (1972), Principio y fin (1993), La reina de la noche (1994) e Profundo carmesí (1996). Os seus filmes foron cualificados como lentos, sombríos e depresivos. O plano-secuencia é a súa ferramenta fundamental para a posta en escena. Estas características fixeron de Ripstein un director controvertido: amado e odiado por partes iguais, pero nunca ignorado.
A partir do novo século, a atención da crítica internacional reorientouse cara ás propostas fílmicas de directores mexicanos máis novos, como Carlos Reygadas, e o cinema de Ripstein pareceu perder unha parte do prestixio adquirido ao longo de case cinco décadas de traballo ininterrompido. Con todo, a súa obra segue sendo considerada unha das máis importantes do cinema mexicano de todos os tempos.
Está casado con Paz Alicia Garciadiego, quen escribiu os guións de moitas das súas películas mentres que o seu fillo, Alejandro Ripstein, participou tamén nas súas producións como editor.