Abrir o menú principal

Número e

constante matemática

O número e é o valor límite da sucesión

cando n tende a infinito, n = enteiro positivo
, x = real

HistoriaEditar

Existencia dun límite de poder   por n enteiro positivo si n → infinito, probada por Daniel Bernoulli en 1728, por primeira vez. A notación con e , de 1728, é debida a Euler, que superou outras popuestas.[1]

O número e é a base dos logaritmos neperianos e debe o seu nome á inicial do apelido do matemático Leonhard Euler.

PropiedadesEditar

  • Valor útil e memorábel 2.71828...
  • ln e = 1.
  •  
  •  .
  • O número é un número real irracional. Parte decimal infinita e aperiodica.
  • É un número real trascendente, feito demostrado por Hermite en 1874. Non é a raíz da ecuación alxébrica.
  • como unha serie infinita:  
  •   [2]
  •  

NotasEditar

  1. N. V. Alexándrova: Diccionario histórico [...] de la matemáticas, Hayka impresoen España
  2. P.P. Korovkin: Desigualdades, Editorial Mir , Moscú 1974

Véxase taménEditar

Ligazóns externasEditar