Abrir o menú principal

Construción xeométrica para atopar as medias aritmética (A), cadrática (Q), xeométrica (G) e harmónica (H) de dous números a e b.

A media aritmética ou termo medio dunha cantidade finita de números é igual á suma de todos eles dividida entre o número de sumandos. O termo de "media aritmética" é preferíbel en certos contextos, para podela distinguir doutros tipos de medias, como a media xeométrica ou a media harmónica.

Outras medias estatísticas son: a media xeométrica, a media harmónica, a media cadrática, a media ponderada, a media aritmética, a media aritmética xeométrica e a media xeneralizada.

Índice

DefiniciónEditar

Dados os números a1, a2, ... , an, a media aritmética será igual a:

 [1]

Por exemplo, a media aritmética de 8, 5 e -1 é igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.

NotaciónEditar

O símbolo µ (letra mi (aínda que se adoita pronunciar coma mu) é usado para a media aritmética dunha poboación. Usamos X cunha barra horizontal sobre o símbolo para medias dunha mostra:  .

PropiedadesEditar

A media aritmética posúe varias propiedades, entre as que achamos as seguintes:

  • Se temos un conxunto de números  , entón a media aritmética é o valor   que minimiza a suma dos  . Isto é, a media aritmética minimiza o erro cadrático.
  • Se sumamos unha constante a todos os números, a media aumenta coa mesma constante.
  • Se multiplicamos por unha cantidade todos os números, a media fica multiplicada pola mesma cantidade.
  • A media aritmética é un valor comprendido entre o máximo e o mínimo do conxunto, cumprindo a igualdade cando todos os valores son iguais.
 [2]
  • O valor da media aritmética é maior ou igual ao da media xeométrica, e son iguais só se todos os valores son iguais.
 [2]

NotasEditar

  1. Freund & Wilson 2003, p. 20.
  2. 2,0 2,1 Bullen 1998, p. 22.

Véxase taménEditar

BibliografíaEditar

  • Freund, Rudolf J.; Wilson, William J. (2003). Statistical Methods (2ª ed.). Academic Press. ISBN 0-12-267651-3. 
  • Bullen, Peter (1998). A Dictionary of Inequalities. Chapman and Hall. ISBN 9780582327481. 

Outros artigosEditar