O termo gúgol (en inglés: En-us-googol.ogg googol ) é o nome dun número acuñado en 1920 por Milton Sirotta, un neno de 9 anos, sobriño do matemático estadounidense Edward Kasner.[1] Kasner anunciou o concepto no seu libro Mathematics and the Imagination. Isaac Asimov dixo nunha ocasión respecto diso: «Teremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé». Un gúgol é un seguido de ceros, ou o que é o mesmo, en notación científica, un por dez á cen:[2][3]

1 gúgol = 10100 =

Un gúgol equivale a sexdecillóns, na escala numérica longa, que é aproximadamente igual a (factorial de 70),[nota 1] e os seus únicos factores primos son e (cen veces cada un). Escrito no sistema binario ocupa bits.

O gúgol non é de particular importancia nas matemáticas e tampouco ten usos prácticos. Kasner usouno para ilustrar a diferenza entre un número inimaxinablemente grande e o infinito. Ás veces é tamén usado desta maneira no ensino das matemáticas.

Cando foi nomeado en 1938, o gúgol era indubidablemente grande e, desde un punto de vista físico, un gúgol é maior que o número de átomos de hidróxeno no universo coñecido. Con todo, coa invención de computadoras e algoritmos rápidos, o cálculo de números do tamaño dun gúgol converteuse en rutina. Por exemplo, mesmo o difícil problema da factorización en números primos é agora sinxelo para cifras.

O número máis grande que pode ser representado na maioría de calculadoras de peto ou científicas é pouco menos que un gúgol: 1099 = dun gúgol. Pero hai que considerar que moitas calculadoras que representan estes números soamente utilizan entre a díxitos significativos, aínda que algúns modelos permiten expoñentes maiores que 99.

GúgolplexEditar

Un gúgolplex (googolplex en inglés) é un   seguido dun gúgol de ceros, isto é, 10 elevado á gugol-décima potencia:[3][2]

1 

O termo foi acuñado por Kasner e orixinalmente significaba «un 1, seguido de ceros ata que te canses de escribir». Despois, Kasner decidiu estandarizar o termo, «porque as persoas cánsanse en diferentes momentos, e non será aceptable dicir que Carnera é mellor matemático que Einstein por ter máis capacidade física».[3]

Unha folla de papel o suficientemente grande para poder escribir nela explicitamente todas as unidades contidas nun gúgolplex (colocándoos en liña, non formando unha superficie) non se podería meter dentro do universo coñecido. É dicir, se    se expresa con   ceros:  , escribir cada cero dun gúgolplex sería imposible (por sorte, a notación científica simplifica isto). Aínda así, un gúgolplex non deixa de ser finito. Un dato curioso é que se tivésemos un universo dun gúgolplex de metros, poderiamos ver réplicas exactas de nós mesmos, xa que as posibles maneiras de que se poden ordenar os átomos é de aproximadamente   elevado a   elevado a  . É dicir, como se nos acaban as maneiras de ordenar os átomos, poderemos observar unha combinación de átomos que sexa a mesma combinación que nós mesmos temos.

GúgolduplexEditar

Da mesma forma que o gúgolplex é un   seguido de gúgol ceros, o gúgolduplex (googolduplex en inglés) é un   seguido de gúgolplex ceros, é dicir:

1 

Do mesmo xeito que o gúgolplex e o gúgolduplex, a secuencia segue do mesmo xeito. Un   cun gúgolduplex de ceros fai un gúgoltriplex, un   cun gúgoltriplex de ceros fai un gúgolquadruplex, e así sucesivamente. Aínda así, esta secuencia é insignificante para describir o Número de Graham, que é un dos números con nome propio máis grandes que se coñecen.

Na cultura popularEditar

  • A famosa páxina web Google deriva do nome do Gúgol en inglés: "Googol". É chamada así debido a que ao buscar nela obteríase "un gúgol de resultados".
  • Na película Back to the Future Part III o Dr. Emmett Brown menciona o número gúgolplex (só na versión en inglés). Cando se atopa na cantina abatido por abandonar a Clara Clayton, dille ao home co que charla que «Clara é unha nun millón, unha nun billón, unha nun googolplex».

NotasEditar

  1. O factorial de 70 ten 101 cifras.

    70! = 11978571669969891796072783721689098736458938142546425857555362864628009582789845319680000000000000000

ReferenciasEditar

  1. "There Could Be No Google Without Edward Kasner". 14 de xuño de 2004. Consultado o 27 de novembro de 2020. 
  2. 2,0 2,1 Alberto Coto (2006). Entrenamiento mental. EDAF. p. 85. ISBN 9788441418769. 
  3. 3,0 3,1 3,2 Kasner, Edward; Newman, James Roy (1940). Mathematics and the Imagination. Penguin. ISBN 0-486-41703-4.