Abrir o menú principal

Notación científica

A notación científica é unha forma de escribir os números que acomoda valores demasiado grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001)[1] para seren escritos de forma convencional.[2] O uso desta notación baséase en potencias de 10[3] (os casos exemplificados anteriormente en notación científica, quedarían 1×1011 e 1×10−11, respectivamente).

Un número escrito en notación científica segue o seguinte padrón:

O número m denomínase "mantisa" e n é a "orde de magnitude".[4] A mantisa, en módulo, debe ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a orde de magnitude, dado como expoñente, é o número que máis varía segundo o valor absoluto.[5]

Notación normalizadaEditar

Calquera número real dado pode escribirse na forma m×10n de moitas maneiras; por exemplo, 350 pode ser escrito 3,5×102, 35×101 ou 350×100. Na notación normalizada o expoñente n escóllese para que o valor absoluto de m sexa maior ca 1 pero menor que 10 (1 ≤ |m| < 10). Así, 350 escríbese 3,5×102. Esta forma permite comparacións sinxelas de números, xa que o expoñente n dá a orde de magnitude. Na notación normalizada, o expoñente n é negativo para os números con valor absoluto entre 0 e 1. Por exemplo, 0,5 escríbese 5×10-1. O 10 e o expoñente adoitan omitirse cando o expoñente é 0.

A notación científica normalizada é a forma típica de expresar números grandes en moitos campos, a menos que se prefira unha forma non normalizada, como a notación de enxeñaría.

Notación de enxeñaríaEditar

A notación de enxeñaría, chamada habitualmente "ENG" nas calculadoras científicas, difire da normalizada en que o expoñente n está restrinxido a múltiplos de 3. En consecuencia, o valor absoluto de m está no rango 1 ≤ |m| < 1000, en lugar de 1 ≤ |m| < 10. A notación de enxeñaría permite relacionar explicitamente o número co seu prefixo do sistema internacional, o que facilita a lectura e comunicación oral. Por exemplo, 12,5×10-9 pode lerse como "doce con cinco nanómetros" e escribirse 12,5 nm, mentres que a notación científica equivalente 1,25×10-8 leríase "un con vinte e cinco por dez elevado a menos oito metros".

HistoriaEditar

 
Arquímedes, pai da notación científica.[6]

O primeiro intento de representar números demasiado grandes foi emprendido polo matemático e filósofo grego Arquímedes,[6] e descrita na súa obra Archimedes Psammites ("O contador de area"),[7] no século III a. C. Desenvolveu un sistema de representación numérica para estimar cantos grans de area existían no universo. O número estimado por el era de 1063 grans.[8][9]

A través da notación científica concibiuse o modelo de representación dos números reais mediante coma flotante.[10] Esa idea foi proposta por Leonardo Torres y Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) e George Robert Stibitz (1939).[6] A codificación en punto flotante dos ordenadores é basicamente unha notación científica de base 2.[11]

ExemplosEditar

A continuación exprésanse exemplos de números grandes e pequenos:[12]

  • 600 000   6×105
  • 30 000 000   3×107
  • 500 000 000 000 000   5×1014
  • 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000   7×1033
  • 0,0004   4×10−4
  • 0,00000001   1×10−8
  • 0,0000000000000006   6×10−16
  • 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008   8×10−48

A representación destes números, tal como se presenta, ten pouco significado práctico. Mesmo se podería pensar que estes valores son pouco relevantes e de uso case inexistente na vida cotiá. Non obstante, en áreas como a física e a química, estes valores son comúns.[13] Por exemplo, a maior distancia observable do universo mide preto de 740 000 000 000 000 000 000 000 000 m,[14] e a masa dun protón é duns 0,00000000000000000000000000167 kg.[15] Para valores coma estes, a notación científica é máis axeitada porque presenta a vantaxe de poder representar adecuadamente a cantidade de díxitos significativos.[5][16]

NotasEditar

  1. Chem. "Notación científica". Math Skills review (en inglés). Consultado o 31 de maio de 2009. 
  2. Só matemática. "Letra "N"". Dicionário de matemática (en portugués). Consultado o 29 de maio de 2009. 
  3. Efeito Joule. "Potência de dez e Notação científica" (en pta). Consultado o 7 de novembro de 2009. 
  4. Spiegel, Murray R. Bookman, ed. Teoría y problemas de álgebra. 2004 (en portugués) (2 ed.). p. 62. ISBN 85-363-0340-9. Consultado o 17 de novembro de 2009. 
  5. 5,0 5,1 Infoescola. "Notação científica" (en portugués). 
  6. 6,0 6,1 6,2 Ebah. "Notação científica ? Exponenciação - Radiciação" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 29 de abril de 2011. Consultado o 20 de abril de 2009. 
  7. Departamento de educação da Universidade de Lisboa. "O Contador de Areia". Tradução feita pela Universidade de Lisboa (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 23 de novembro de 2008. Consultado o 22 de abril de 2009. 
  8. Departamento de educação da Universidade de Lisboa. "Arquimedes" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 22 de abril de 2009. Consultado o 21 de abril de 2009. 
  9. Barco, Luiz. "Você sabe escrever um bilhão?" (en portugués). Super Interessante. Consultado o 7 de xaneiro de 2011. 
  10. UFPR - Universidade Federal do Paraná (20 de abril de 2009). "Representação de números reais (ponto flutuante)". Departamento de informática (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 25 de decembro de 2009. Consultado o 22 de abril de 2009. 
  11. Paz, Marcos. "Codificação" (pdf). Utilização de códigos em sistemas de comunicação (en portugués). Consultado o 22 de abril de 2009. [Ligazón morta]
  12. "Mathway | Solucionador de problemas de matemáticas". www.mathway.com (en castelán). Consultado o 19 de febreiro de 2018. 
  13. UOL Educação. "Notação científica - Potência de 10 simplifica cálculos" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 13 de febreiro de 2009. Consultado o 24 de febreiro de 2009. 
  14. ScienceBlogs - 100nexos. "Bicicletas e universo observável" (en portugués). Consultado o 21 de abril de 2009. 
  15. Irineu Gomes Varella (2004). "Constantes físicas". Tabelas e dados astronômicos (en portugués). Uranometria Nova. Consultado o 21 de abril de 2009. 
  16. Delta teta - física explícita. "Notação científica e algarismos significativos" (en portugués). Arquivado dende o orixinal o 06 de abril de 2009. Consultado o 22 de abril de 2009. 

Véxase taménEditar