Distribución exponencial

Distribución exponencial
Función de densidade
Exponential pdf.svg
Función de distribución
Exponential cdf.svg
Parámetros
Soporte
Función de densidade
Función de distribución
Media
Mediana
Moda
Varianza
Asimetría
Curtose
Entropía
F. xeradora de momentos
Func. caract.

En estatística, a distribución exponencial é unha distribución de probabilidade continua cun parámetro cunha función de densidade é:

A súa función de distribución acumulada é:

Onde representa o número e.

O valor esperado e a varianza dunha variable aleatoria X con distribución exponencial son:


A distribución exponencial é un caso particular de distribución gamma con k = 1. Ademais a suma de variables aleatorias que seguen unha mesma distribución exponencial é unha variable aleatoria expresable en termos da distribución gamma.

ExemploEditar

Exemplos de variables con distribución exponencial son a distribución da lonxitude dos intervalos dunha variable continua que transcorren entre dous sucesos, que se distribúen segundo a distribución de Poisson:

  • o tempo transcorrido nun centro de chamadas ata recibir a primeira chamada do día poderíase modelar como unha exponencial.
  • o intervalo de tempo entre terremotos (dunha determinada magnitude) segue unha distribución exponencial.
  • se unha máquina que produce fío de arame, a cantidade de metros ata atopar un fallo no arame poderíase modelar como unha exponencial.
  • en fiabilidade de sistemas, un dispositivo con taxa de fallo constante segue unha distribución exponencial.

Cálculo de variables aleatoriasEditar

Pódense calcular unha variable aleatoria de distribución exponencial   por medio dunha variable aleatoria de distribución uniforme  :


 

ou, dado que   é tamén unha variable aleatoria con distribución  , pode empregarse a versión más eficiente:


 

Relacións con outras distribuciónsEditar

A suma de   variables aleatorias independentes de distribución exponencial con parámetro   é unha variable aleatoria de distribución gamma.

Véxase taménEditar

Outros artigosEditar

Ligazóns externasEditar