Benoît Mandelbrot

Benoît Mandelbrot, nado en Varsovia (Polonia) o 20 de novembro de 1924 e finado en Cambridge (Massachusetts) o 14 de outubro de 2010 foi un matemático franco-estadounidense, coñecido polos seus traballos sobre os fractais. Está considerado o principal responsable da auxe deste campo das matemáticas dende os inicios da década de 1970, así como da súa popularidade ao empregar o ordenador para trazar os exemplos máis coñecidos da xeometría fractal.

Benoît Mandelbrot
Benoît Mandelbrot
Datos persoais
Nacemento	20 de novembro de 1924
Lugar	Varsovia Polonia
Falecemento	(14 de outubro de 2010 (85 anos)
Lugar	Cambridge Estados Unidos
Causa	cancro de páncreas
Nacionalidade	Polaco, francés, estadounidense
Cónxuxe	Aliette Kagan
Actividade
Campo	Matemática, aerodinámica
Alma máter	Lycée du Parc, Escola Politécnica, Instituto Tecnolóxico de California e Universidade de París
Director de tese	Paul Pierre Lévy
Alumnos de tese	Laurent Calvet Eugene Fama Ken Musgrave Murad Taqqu Daniel Zajdenweber
Contribucións e premios
Coñecido por	Fractais
Premios	Harvey Prize (1989) Wolf Prize (1993) Japan Prize (2003) Franklin Medal Lexión de Honor
[ editar datos en Wikidata ]

Traxectoria

Mandelbrot naceu en Polonia nunha familia xudía culta de orixe lituana e foi introducido no mundo das matemáticas grazas aos seus dous tíos.

Cando a súa familia emigrou a Francia en 1936, o seu tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas no Collège de France e sucesor de Hadamard neste posto, tomou a responsabilidade da súa educación. Despois de realizar os seus estudos na Universidade de Lión ingresou na École polytechnique en 1944 baixo a dirección de Paul Lévy, quen tamén o influíu fortemente. Doutorouse en matemáticas pola Universidade de París en 1952. Posteriormente marchou ao MIT e logo ao Instituto de Estudos Avanzados de Princeton, onde foi o último estudante de posgrao a cargo de John von Neumann. Foi profesor de economía en Harvard, de enxeñería en Yale, de fisioloxía no Albert Einstein College de Medicina e de matemáticas en París e Xenebra. Dende 1958 traballou en IBM no Centro de Investigacións Thomas B. Watson de Nova York.

En 1967 publicou na revista Science o artigo «Canto mide a costa de Gran Bretaña?», onde a partir do paradoxo do litoral espuxo as súas primeiras ideas sobre os fractais.

Logros científicos

Mandelbrot foi o principal creador da Xeometría Fractal, en canto se refire ao impacto desta disciplina na concepción e interpretación dos obxectos da natureza. En 1982 publicou o seu libro Fractal Geometry of Nature, no que explicaba as súas investigacións neste campo. A xeometría fractal distínguese por unha aproximación máis abstracta á dimensión da que caracteriza a xeometría convencional.

Interesouse por cuestións que nunca antes preocuparan aos científicos, como os padróns polos que se rexen a rugosidade ou as fendas e fisuras da natureza.

Sostivo que en moitos aspectos os fractais son máis naturais, e polo tanto mellor comprendidos intuitivamente polo ser humano, que os obxectos baseados na xeometría euclidiana, que foran suavizados artificialmente:

As nubes non son esferas, as montañas non son conos, as costas non son círculos e as cortizas das árbores non son lisas, nin os lóstregos viaxan nunha liña recta.

Mandelbrot, no seu libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature

Controversias

Mandelbrot criticou a sobrevaloración das matemáticas baseadas na análise alxébrica dende o século XIX e outorgou igual importancia á xeometría e á análise matemática visual, análise para a que el estaba especialmente dotado, sobre a que mantivo que se fixeron logros igual ou máis importantes cós dos antigos gregos ou Leonardo da Vinci. Esta visión pouco ortodoxa provocou duras críticas por parte de matemáticos máis 'puros', especialmente ao inicio da súa carreira.

Conxunto de Mandelbrot

O conxunto de Mandelbrot é un conxunto matemático de puntos no plano complexo, que ten un bordo que é un fractal. Este conxunto defínese no plano complexo como:

Sexa c un número complexo calquera. A partir de c, constrúese unha sucesión por indución:

$\left\{{\begin{matrix}z_{0}&=&0\qquad \ &{\text{(termo inicial)}}\qquad \\z_{n+1}&=&z_{n}^{2}+c&{\mbox{(relación de indución)}}\end{matrix}}\right.$

Se esta sucesión queda limitada, entón dise que c pertence ao conxunto de Mandelbrot, e se non, queda excluído do mesmo.

Representacións do conxunto de Mandelbrot

• Cada imaxe sucesiva é unha ampliación dunha sección da imaxe previa.
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Véxase tamén

Outros artigos

• Fractal
• Conxunto de Mandelbrot

Ligazóns externas

• Entrevista de Eduard Punset a Benoît Mandelbrot.
• Páxina web B.Mandelbrot en Yale. (en inglés)
• Ted talk: "Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness" Arquivado 17 de febreiro de 2014 en Wayback Machine.
• Obituario de Benoît Mandelbrot (The Economist)
• Documental sobre a xeometría fractal da natureza (en inglés)