Benoît Mandelbrot

Benoît Mandelbrot
	; Benoît Mandelbrot
Nome orixinal	(fr) Benoît B. Mandelbrot; (fr) Benoît Mandelbrot
Biografía
Nacemento	20 de novembro de 1924; Varsovia (Polonia)
Morte	(14 de outubro de 2010 (85 anos); Cambridge Estados Unidos
Causa da morte	Morte natural (Cancro de páncreas )
Lugar de sepultura	Grove Street Cemetery (pt) , 30 Pine Ave 41°18′55″N 72°55′43″O / 41.315191, -72.928495
Datos persoais
País de nacionalidade	Polaco, francés, estadounidense
Educación	Universidade de París - matemáticas (–1952); Instituto Tecnolóxico de California - Aeronáutica (1947–1949); Escola Politécnica (pt) - enxeñaría (1945–1947); Lycée du Parc (pt) (1944–1944)
Tese académica	Contribution à la théorie mathématique des communications (en) (1952 )
Director de tese	Paul Lévy
Coñecido por	Fractais
Actividade
Campo de traballo	Matemática, aerodinámica
Ocupación	matemático , escritor , informático teórico , enxeñeiro , científico , economista , catedrático , profesor universitario
Empregador	Pacific Northwest National Laboratory (en) (2005–) ; Universidade Yale (1987–) ; IBM (1958–1987) ; Centre national de la recherche scientifique (1954–1958) ; Institute for Advanced Study (1953–1954) ; Universidad de Lille (pt) (1952–1953)
Membro de	Academia Naciona de Ciencias dos Estados Unidos (1987–); Academia das Artes e das Ciencias dos Estados Unidos (1982–); Institute of Mathematical Statistics (en) (Fellow of the Institute of Mathematical Statistics (en) ) (1968–); Sociedade Econométrica (pt) (Fellow of the Econometric Society (en) ) (1967–); Asociación Americana para o Avance das Ciencias ; College of 'Pataphysics (en)
Profesores	Gaston Julia (pt)
Alumnos	Eugene Fama (pt)
Lingua	Lingua francesa e lingua inglesa
Obra
	Obras destacables conxunto de Mandelbrot; Zipf–Mandelbrot law (en) ; (1975) Fractals: Form, Chance and Dimension (en) ; (1982) The Fractal Geometry of Nature (pt) ;
Doutorando	Laurent Calvet; Eugene Fama; Ken Musgrave; Murad Taqqu; Daniel Zajdenweber
Arquivos en	Stanford University Libraries Department of Special Collections and University Archives (en) ;
Familia
Cónxuxe	Aliette Kagan
Parentes	Szolem Mandelbrojt (pt) (tío paterno)
Premios
	Harvey Prize (1989); Wolf Prize (1993); Japan Prize (2003); Franklin Medal; Lexión de Honor
Páxina web	users.math.yale.edu…
	Lista (2003) Prêmio Japão (pt) ; (2002) William Procter Prize for Scientific Achievement (en) ; (2000) Lewis Fry Richardson Medal (en) ; (1999) Medalha John Scott (pt) ; (1999) Sterling Professor (en) ; (1993) Premio Wolf en Física; (1991) Nevada Medal (en) ; (1989) Oficial da Lexión de Honra; (1989) Prémio Harvey (pt) ; (1987) Humboldt Research Fellowship (en) ; (1987) Prêmio Humboldt (pt) ; (1986) Fellow of the American Geophysical Union (en) ; (1986) Medalla Franklin; (1972) Fellow of the American Statistical Association (en) ; (1968) Fellow of the Institute of Mathematical Statistics (en) ; (1967) Fellow of the Econometric Society (en) ; (1958) IBM Fellow (pt) ; Doutor honoris causa pola Universidade de Tel Aviv; Membro da Sociedade Estadounidense de Física; honorary doctor of the University of St Andrews (en) ; ;

Benoît Mandelbrot, nado en Varsovia (Polonia) o 20 de novembro de 1924 e finado en Cambridge (Massachusetts) o 14 de outubro de 2010^[1] foi un matemático franco-estadounidense, coñecido polos seus traballos sobre os fractais. Está considerado o principal responsable da auxe deste campo das matemáticas dende os inicios da década de 1970, así como da súa popularidade ao empregar o ordenador para trazar os exemplos máis coñecidos da xeometría fractal.

Traxectoria editar

Mandelbrot naceu en Polonia nunha familia xudía culta de orixe lituana e foi introducido no mundo das matemáticas grazas aos seus dous tíos.

Cando a súa familia emigrou a Francia en 1936, o seu tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas no Collège de France e sucesor de Hadamard neste posto, tomou a responsabilidade da súa educación. Despois de realizar os seus estudos na Universidade de Lión ingresou na École polytechnique en 1944 baixo a dirección de Paul Lévy, quen tamén o influíu fortemente. Doutorouse en matemáticas pola Universidade de París en 1952. Posteriormente marchou ao MIT e logo ao Instituto de Estudos Avanzados de Princeton, onde foi o último estudante de posgrao a cargo de John von Neumann. Foi profesor de economía en Harvard, de enxeñería en Yale, de fisioloxía no Albert Einstein College de Medicina e de matemáticas en París e Xenebra. Dende 1958 traballou en IBM no Centro de Investigacións Thomas B. Watson de Nova York.

En 1967 publicou na revista Science o artigo «Canto mide a costa de Gran Bretaña?», onde a partir do paradoxo do litoral expuxo as súas primeiras ideas sobre os fractais.^[2]

Logros científicos editar

Mandelbrot foi o principal creador da Xeometría Fractal, en canto se refire ao impacto desta disciplina na concepción e interpretación dos obxectos da natureza. En 1982 publicou o seu libro Fractal Geometry of Nature, no que explicaba as súas investigacións neste campo. A xeometría fractal distínguese por unha aproximación máis abstracta á dimensión da que caracteriza a xeometría convencional.

Interesouse por cuestións que nunca antes preocuparan aos científicos, como os padróns polos que se rexen a rugosidade ou as fendas e fisuras da natureza.

Sostivo que en moitos aspectos os fractais son máis naturais, e polo tanto mellor comprendidos intuitivamente polo ser humano, que os obxectos baseados na xeometría euclidiana, que foran suavizados artificialmente:

As nubes non son esferas, as montañas non son conos, as costas non son círculos e as cortizas das árbores non son lisas, nin os lóstregos viaxan nunha liña recta.

Mandelbrot, no seu libro Introduction to The Fractal Geometry of Nature

Controversias editar

Mandelbrot criticou a sobrevaloración das matemáticas baseadas na análise alxébrica dende o século XIX e outorgou igual importancia á xeometría e á análise matemática visual, análise para a que el estaba especialmente dotado, sobre a que mantivo que se fixeron logros igual ou máis importantes cós dos antigos gregos ou Leonardo da Vinci. Esta visión pouco ortodoxa provocou duras críticas por parte de matemáticos máis 'puros', especialmente ao inicio da súa carreira.

Conxunto de Mandelbrot editar

O conxunto de Mandelbrot é un conxunto matemático de puntos no plano complexo, que ten un bordo que é un fractal. Este conxunto defínese no plano complexo como:

Sexa c un número complexo calquera. A partir de c, constrúese unha sucesión por indución:

\left\{{\begin{matrix}z_{0}&=&0\qquad \ &{\text{(termo inicial)}}\qquad \\z_{n+1}&=&z_{n}^{2}+c&{\mbox{(relación de indución)}}\end{matrix}}\right.

Se esta sucesión queda limitada, entón dise que c pertence ao conxunto de Mandelbrot, e se non, queda excluído do mesmo.

Representacións do conxunto de Mandelbrot editar

Cada imaxe sucesiva é unha ampliación dunha sección da imaxe previa.

Notas editar

↑ Hoffman, Jascha (16 de outubro de 2010). "Benoit Mandelbrot, Mathematician, Dies at 85". The New York Times (en inglés). Consultado o 16 de outubro de 2010.
↑ Mandelbrot, Benoit (1967-05-05). "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension". Science (en inglés) 156 (3775): 636–638. ISSN 0036-8075. doi:10.1126/science.156.3775.636.

Véxase tamén editar

Outros artigos editar

Ligazóns externas editar

Entrevista de Eduard Punset a Benoît Mandelbrot.
Páxina web B.Mandelbrot en Yale. (en inglés)
Ted talk: "Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness" Arquivado 17 de febreiro de 2014 en Wayback Machine.
Obituario de Benoît Mandelbrot (The Economist)
Documental sobre a xeometría fractal da natureza (en inglés)

[1] Hoffman, Jascha (16 de outubro de 2010). "Benoit Mandelbrot, Mathematician, Dies at 85". The New York Times (en inglés). Consultado o 16 de outubro de 2010.

[2] Mandelbrot, Benoit (1967-05-05). "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension". Science (en inglés) 156 (3775): 636–638. ISSN 0036-8075. doi:10.1126/science.156.3775.636.

[1]

[2]

Biografía
Benoît Mandelbrot
Nome orixinal	(fr) Benoît B. Mandelbrot (fr) Benoît Mandelbrot
Nacemento	20 de novembro de 1924 Varsovia (Polonia)
Morte	(14 de outubro de 2010 (85 anos) Cambridge Estados Unidos
Causa da morte	Morte natural (Cancro de páncreas )
Lugar de sepultura	Grove Street Cemetery ^(pt) , 30 Pine Ave ^{41°18′55″N 72°55′43″O / 41.315191, -72.928495}




Datos persoais
País de nacionalidade	Polaco, francés, estadounidense
Educación	Universidade de París - matemáticas (–1952) Instituto Tecnolóxico de California - Aeronáutica (1947–1949) Escola Politécnica ^(pt) - enxeñaría (1945–1947) Lycée du Parc ^(pt) (1944–1944)
Tese académica	Contribution à la théorie mathématique des communications ^(en) (1952 )
Director de tese	Paul Lévy
Coñecido por	Fractais
Actividade
Campo de traballo	Matemática, aerodinámica
Ocupación	matemático , escritor , informático teórico , enxeñeiro , científico , economista , catedrático , profesor universitario
Empregador	Pacific Northwest National Laboratory ^(en) (2005–) Universidade Yale (1987–) IBM (1958–1987) Centre national de la recherche scientifique (1954–1958) Institute for Advanced Study (1953–1954) Universidad de Lille ^(pt) (1952–1953)
Membro de	Academia Naciona de Ciencias dos Estados Unidos (1987–) Academia das Artes e das Ciencias dos Estados Unidos (1982–) Institute of Mathematical Statistics ^(en) (Fellow of the Institute of Mathematical Statistics ^(en) ) (1968–) Sociedade Econométrica ^(pt) (Fellow of the Econometric Society ^(en) ) (1967–) Asociación Americana para o Avance das Ciencias College of 'Pataphysics ^(en)
Profesores	Gaston Julia ^(pt)
Alumnos	Eugene Fama ^(pt)
Lingua	Lingua francesa e lingua inglesa
Obra
Obras destacables conxunto de Mandelbrot Zipf–Mandelbrot law ^(en) (1975) Fractals: Form, Chance and Dimension ^(en) (1982) The Fractal Geometry of Nature ^(pt)
Doutorando	Laurent Calvet Eugene Fama Ken Musgrave Murad Taqqu Daniel Zajdenweber
Arquivos en	Stanford University Libraries Department of Special Collections and University Archives ^(en)
Familia
Cónxuxe	Aliette Kagan
Parentes	Szolem Mandelbrojt ^(pt) (tío paterno)
Premios
Harvey Prize (1989) Wolf Prize (1993) Japan Prize (2003) Franklin Medal Lexión de Honor

Páxina web	users.math.yale.edu…

Lista (2003) Prêmio Japão ^(pt) (2002) William Procter Prize for Scientific Achievement ^(en) (2000) Lewis Fry Richardson Medal ^(en) (1999) Medalha John Scott ^(pt) (1999) Sterling Professor ^(en) (1993) Premio Wolf en Física (1991) Nevada Medal ^(en) (1989) Oficial da Lexión de Honra (1989) Prémio Harvey ^(pt) (1987) Humboldt Research Fellowship ^(en) (1987) Prêmio Humboldt ^(pt) (1986) Fellow of the American Geophysical Union ^(en) (1986) Medalla Franklin (1972) Fellow of the American Statistical Association ^(en) (1968) Fellow of the Institute of Mathematical Statistics ^(en) (1967) Fellow of the Econometric Society ^(en) (1958) IBM Fellow ^(pt) Doutor honoris causa pola Universidade de Tel Aviv Membro da Sociedade Estadounidense de Física honorary doctor of the University of St Andrews ^(en)