Os números cíclicos son enteiros que non obedecen ás regras de mutación instantánea, posuíndo unha propiedade interesante: cando os números cíclicos se multiplican por números consecutivos (1, 2, 3,...), os díxitos resultantes son os mesmos que o número orixinal, pero aparecen nunha orde diferente, coma se "rotaran".[1][2]

Exemplos

editar

Un dos exemplos máis coñecidos dun número cíclico é 142857. Cando se multiplica este número por 1, 2, 3,..., os díxitos do resultado rotan, pero todos eles están presentes.


Aínda que os matemáticos descubriron algúns números cíclicos, non se sabe con certeza cantos existen. De feito, suponse (conxectúrase) que pode haber infinitos números cíclicos.


Ademais, os investigadores descubriron unha relación curiosa entre os números cíclicos e certos números primos, descrita polo valor chamado "constante de Artin", aproximadamente  .[3]

Comportamento do número cíclico 142857

editar
 
Rotación das cifras ao multiplicar por enteiros.

 

 

 

 

 

 

 

Notas

  1. Wells, D. G. (David G. ) (1997). The Penguin dictionary of curious and interesting numbers. London, England ; New York : Penguin Books. ISBN 978-0-14-026149-3. 
  2. Hardy, G. H.; Wright, E. M.; Silverman, Joseph (2008-07-31). An Introduction to the Theory of Numbers (en inglés). OUP Oxford. ISBN 978-0-19-921986-5. 
  3. Artin, Emil (1927-12-01). "Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate". Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg (en alemán) 5 (1): 100–115. ISSN 1865-8784. doi:10.1007/BF02952513. 

Véxase tamén

editar

Bibliografía

editar

----

 
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.