Cálculo da data de Pascua

Data en que cae o Domingo de Pascua (2000-2020)

Ano	Tradición occidental	Tradición oriental
2000	23 de abril	30 de abril
2001	15 de abril
2002	31 de marzo	5 de maio
2003	20 de abril	27 de abril
2004	11 de abril
2005	27 de marzo	1 de maio
2006	16 de abril	23 de abril
2007	8 de abril
2008	23 de marzo	27 de abril
2009	12 de abril	19 de abril
2010	4 de abril
2011	24 de abril
2012	8 de abril	15 de abril
2013	31 de marzo	5 de maio
2014	20 de abril
2015	5 de abril	12 de abril
2016	27 de marzo	1 de maio
2017	16 de abril
2018	1 de abril	8 de abril
2019	21 de abril	28 de abril
2020	12 de abril	19 de abril

• Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á primeira lúa chea de primavera (ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído)
• Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á Pascua xudía (que se celebra a primeira lúa chea de primavera, ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído)

Historia

Entre o ano 31 (Xesús tería resucitado en 30) e o 325 a Pascua cristiá celebrábase:

• O día ou xusto despois do primeiro día da Pascua xudía, con independencia de que fose o día da semana; ou ben
• O domingo máis próximo ao primeiro día da Pascua xudía, ou o primeiro día da Pascua xudía se caía en domingo.

Ambos métodos utilizáronse durante este período. En xuño do 325 toda unha serie de astrónomos calcularon para a Igrexa as datas teóricas de lúa chea. Cada unha destas datas é unha lúa chea eclesiástica. A primeira lúa chea eclesiástica que ten lugar despois do 20 de marzo (data da equinoccio de primavera en 325) denomínase lúa chea pascual. O ano seguinte, a Igrexa define a data de Pascua como o primeiro domingo que segue a lúa chea pascual. Este algoritmo dá 19 datas posíbeis para a Pascua. Nótese que estaba en uso o calendario xuliano. No 1582 ten lugar a reforma do calendario ordenada polo papa Gregorio XIII, que introduce o calendario gregoriano, e con el, novos cálculos para determinar o día da Pascua cristiá. Naquela época a data da equinoccio desprazouse dez días desde a data do equinoccio en 325, debido a que o ano mediano xuliano (365,25 días) é máis longo que o ano astronómico. A reforma gregoriana saca estes dez días engadidos de máis polo calendario xuliano (ao 4 de outubro do 1582 do calendario xuliano seguiuno o 15 de outubro do gregoriano) e reforma o calendario dando un ano mediano máis curto (365,2425). Este calendario é apropiado ata o ano 4100, ano en que farán falta novos axustes. A definición de Pascua continúa sendo a mesma, pero úsanse algoritmos máis precisos que dan 35 datas posíbeis, entre o 22 de marzo e o 25 de abril. Continúase tomando o 20 de marzo como data teórica da equinoccio de primavera (data que non sempre coincide co equinoccio astronómico).

A igrexa ortodoxa, porén, continuou usando o calendario xuliano e o método antigo do ano 325. Progresivamente adoptaron o calendario gregoriano (Grecia, o último país a facer o cambio, fíxoo o 1923), pero mantendo o algoritmo de cálculo orixinal. Hai con todo, ocasións en que ambas datas caen o mesmo día, por exemplo en 1990, que caeu o 15 de abril do calendario gregoriano, ou 2 de abril no xuliano.

Algoritmo de Gauss

Para calcular a Pascua dun ano, procederemos do seguinte xeito:

1. Dividimos o ano que queiramos saber a Pascua por 19 e ao resto denominámolo "a".
2. Dividimos o mesmo número por 4 e denominamos ao resto "b".
3. Volvemos dividir o mesmo número por 7 e denominamos ao resto "c".
4. Dividimos 19*a + m por 30 e denominamos "d" ao resto.
5. Dividimos 2*b + 4*c + 6*d + n por 7 e denominamos ao resto "e".

O valor de "m" e "n" será o seguinte:

Se o ano proposto é anterior á reforma gregoriana, é dicir, antes de 1583, m=15 e n=6; pero se o ano é posterior, obsérvese a táboa seguinte:

• Desde 1582 ata 1699 m=22 e n=2
• Desde 1699 ata 1799 m=23 e n=3
• Desde 1799 ata 1899 m=23 e n=4
• Desde 1899 ata 2099 m=24 e n=5

Unha vez sabido isto, temos que a Pascua será:

• (22 + d + e) de marzo (Colleremos esta fórmula sempre que o total non exceda de 31)

ou ben:

• (d + e - 9) de abril (Colleremos esta fórmula sempre que o total sexa positivo)

Como exemplo procedemos a calcular a Pascua do ano 2005:

1. Resto de 2005 / 19 = 10
2. Resto de 2005 / 4 = 1
3. Resto de 2005 / 7 = 3
4. Dividimos 19*10 + 24 entre 30 e temos o número 4 de resto.
5. Dividimos 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 e temos un resto de 1.

Así pois 22 + 4 + 1 = 27 de marzo, domingo de Pascua. A partir de aquí, poderemos determinar todas as outras festas móbiles do calendario.

Véxase tamén

Ligazóns externas

• Algoritmos para calcular a data de Pascua. Inclúe o algoritmo de Gauss (en inglés).