Usuario:Pontesiño/Abraham de Moivre

Abraham de Moivre, nado en Vitry-le-François, A Champaña, Francia o 26 de maio de 1667 e finado en Londres, Inglaterra o 27 de novembro de 1754, foi un matemático francés coñecido pola fórmula de Moivre que relaciona números complexos e trigonometría e polo seu traballo na teoría de probabilidade, onde deu orixe ao concepto de distribución normal. Foi un amigo de Isaac Newton, Edmond Halley, e James Stirling. Enfrontouse á persecución relixiosa durante a súa vida. Entre os seus amigos hugonotes exiliados en Inglaterra, foi un colega do editor e tradutor Pierre des Maizeaux.

Vida

Doctrine of chances, 1761

Primeiros anos

Abraham de Moivre naceu en Vitry na Champaña o 26 de maio de 1667. Seu pai, Daniel de Moivre, era un cirurxián que creu no valor de educación. Aínda que os pais de Abraham de Moivre eran protestantes, asistiu primeiramente á escola católica dos "Irmáns Cristiáns" en Vitry, institución que foi inusualmente tolerante dada as tensións relixiosas en Francia nese momento. Aos once anos, seus pais enviárono á academia protestante de Sedan, onde pasou catro anos estudadando grego baixo Jacques du Rondel. A academia protestante de Sedan fora fundada en 1579 por iniciativa de Françoise de Bourbon, a viúva de Henri-Robert de la Marck.

En 1682 a academia protestante en Sedan foi suprimida e de Moivre matriculouse para estudar lóxica en Saumur durante dous anos. A pesar de que as matemáticas non eran parte do traballo do curso, de Moivre leu varios traballos en matemáticas incluíndo Elémens des mathématiques por Jean Prestet e un tratado breve sobre xogos de posibilidade, De Ratiociniis en Ludo Aleae, por Christiaan Huygens. En 1684, de Moivre trasladouse a París para estudar física, e por primeira vez tivo adestramento de matemáticas formal con leccións privadas de Jacques Ozanam.

A persecución relixiosa en Francia volveuse severa cando o rei Luis XIV emitiu o Edito de Fontainebleau en 1685, o cal revogou o Edito de Nantes, que daba dereitos substanciais aos protestantes franceses. Prohibiu o culto protestante e requiriu que todos os nenos fosen bautizados por sacerdotes católicos. De Moivre foi enviado ao "Prieure de Sanint-Martin", unha escola á que as autoridades enviaron aos nenos protestantes para adoutrinalos no catolicismo.

Probabilidade

Prioridade con respecto á distribución de Poisson

Algúns resultados da distribución de Poisson foron introducidos por De Moivre en De Mensura Sortis seu; de Probabilitate Eventuum in Ludis a Casu Fortuito Pendentibus en Philosophical Transactions da Royal Society, p. 219. Como resultado, algúns autores argumentaron que a distribución de Poisson tería que levar o nome de de Moivre.

Fórmula de De Moivre 

En 1707 de Moivre derivou:

$\cos x={\tfrac {1}{2}}(\cos(nx)+i\sin(nx))^{1/n}+{\tfrac {1}{2}}(\cos(nx)-i\sin(nx))^{1/n}$

o que era capaz de probar para todo positivo integers n. En 1722 suxeriu isto nunha versión máis coñecida da Fórmula de De Moivre:

$(\cos x+i\sin x)^{n}=\cos(nx)+i\sin(nx).\,$

En 1749 Euler probou esta fórmula para calquera real n utilizando a fórmula que leva o seu nome. Esta fórmula é importante porque relaciona os números complexos e a trigonometría. Ademais, esta fórmula permite a derivación de expresións útiles para cos(nx) e sen(nx) en termos de cos(x) e sen(x).

Notas

[[Categoría:Nados en 1667]] [[Categoría:Finados en 1754]] [[Categoría:Membros da Royal Society]]