Distribución binomial negativa
Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Distribución.
Función de masa de probabilidade![]() | |
Función de distribución | |
Parámetros | (real) (real) |
Soporte | |
Función de densidade | |
Función de distribución | é a función beta incompleta regularizada |
Media | |
Mediana | |
Moda | |
Varianza | |
Asimetría | |
Curtose | |
Entropía | |
F. xeradora de momentos | |
Func. caract. |
En estatística a distribución binomial negativa é unha distribución de probabilidade discreta que inclúe a distribución de Pascal.
O número de experimentos de Bernoulli de parámetro independentes realizados ata conseguir o k-ésimo éxito é unha variable aleatoria que ten unha distribución binomial negativa con parámetros k e .
A distribución xeométrica é o caso concreto da binomial negativa cando k = 1.
PropiedadesEditar
A súa función de probabilidade é
para enteiros x maiores o iguais que k, onde
.
A súa media é
se se considera unicamente o número de fracasos e
se se contan tamén os k-1 éxitos.
A súa varianza é
en ambos os casos.
ExemplosEditar
- Se a probabilidade de que un neno exposto a unha enfermidade contaxiosa a contraia é 0,40, cal é a probabilidade de que o décimo neno exposto sexa o terceiro en contraela? Neste caso, X é o número de nenos expostos á enfermidade e . A solución é
- Nun proceso de manufactura sábese que unha media de 1 de cada 10 produtos é defectuoso. Cal é a probabilidade de que o quinto artigo examinado sexa o primeiro en ser defectuoso? Se X conta o número de artigos defectuosos, ensaios e , entón a solución é de probabilidades.