Distribución binomial negativa

Distribución binomial negativa
Función de masa de probabilidade
A liña laranxa representa a media e a verde o desvío estándar.
Función de distribución
Parámetros (real)
(real)
Soporte
Función de densidade
Función de distribución é a función beta incompleta regularizada
Media
Mediana
Moda
Varianza
Asimetría
Curtose
Entropía
F. xeradora de momentos
Func. caract.

En estatística a distribución binomial negativa é unha distribución de probabilidade discreta que inclúe a distribución de Pascal.

O número de experimentos de Bernoulli de parámetro independentes realizados ata conseguir o k-ésimo éxito é unha variable aleatoria que ten unha distribución binomial negativa con parámetros k e .

A distribución xeométrica é o caso concreto da binomial negativa cando k = 1.

PropiedadesEditar

A súa función de probabilidade é

 

para enteiros x maiores o iguais que k, onde

 .

A súa media é

 

se se considera unicamente o número de fracasos e

 

se se contan tamén os k-1 éxitos.

A súa varianza é

 

en ambos os casos.

ExemplosEditar

  • Se a probabilidade de que un neno exposto a unha enfermidade contaxiosa a contraia é 0,40, cal é a probabilidade de que o décimo neno exposto sexa o terceiro en contraela? Neste caso, X é o número de nenos expostos á enfermidade e  . A solución é  
  • Nun proceso de manufactura sábese que unha media de 1 de cada 10 produtos é defectuoso. Cal é a probabilidade de que o quinto artigo examinado sexa o primeiro en ser defectuoso? Se X conta o número de artigos defectuosos,   ensaios e  , entón a solución é   de probabilidades.

Véxase taménEditar

Ligazóns externasEditar