Capacidade eléctrica

En electromagnetismo e electrónica, a capacidade eléctrica, tamén coñecida como capacitancia ou, simplemente capacidade,^[1] é a propiedade que teñen os corpos para manter unha carga eléctrica. O dispositivo máis común que almacena enerxía desta forma é o condensador.

A capacidade eléctrica tamén é unha medida da cantidade de enerxía eléctrica almacenada para unha diferenza de potencial eléctrico dada, como sucede nunha pila ou nun acumulador ou batería.

Relación entre carga e diferenza de potencial

A relación entre a diferenza de potencial (ou tensión) existente entre as placas do condensador e a carga eléctrica almacenada neste, descríbese mediante a seguinte expresión matemática:

Tradicionalmente represéntase un condensador pola letra C e, nos esquemas dos circuítos eléctricos, por dúas liñas perpendiculares ao circuíto, simbolizando as dúas placas metálicas separadas por un dieléctrico.

${C}={Q \over V}$

Onde:

$C\,$ é a capacidade, medida en farads (F). Esta unidade é relativamente grande e adoitan utilizarse submúltiplos como o microfarad (μF) e, sobre todo, o nanofarad (nF), ou o picofarad (pF).
$Q\,$ é a carga eléctrica almacenada, medida en coulombs;
$V\,$ é a 'diferenza de potencial, medida en volts.

Cabe destacar que a capacidade é sempre unha cantidade positiva, e que depende da xeometría do condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Outro factor do que depende é do dieléctrico (material non condutor) que se introduza entre as dúas placas do condensador.
Canto maior sexa a constante dieléctrica do material non condutor introducido, maior será a capacidade.

Na práctica, a dinámica eléctrica do condensador exprésase grazas á seguinte ecuación diferencial, que se obtén derivando respecto ao tempo a ecuación anterior.

${i}={\frac {dQ}{dt}}={C}{\frac {dV}{dt}}$

Onde ^${i}$ representa a intensidade de corrente eléctrica, medida en amperes.

\ C=\varepsilon {\frac {A}{d}}

Onde:

C é a capacidade, en farads;^[2]

A é a área das placas, en metros cadrados;

ε é a permitividade ou constante dieléctrica;

d é a separación entre as placas, en metros.

Enerxía

A enerxía almacenada nun condensador, medida en joules, é igual ao traballo realizado para cargalo. Consideremos un condensador cunha capacidade C, unha carga +q nunha placa e -q na outra. Para mover unha pequena cantidade de carga $\mathrm {d} q$ desde unha placa cara á outra en sentido contrario á diferenza de potencial, débese realizar un traballo $\mathrm {d} W$ :

$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q$

Onde

W é o traballo realizado, medido en joules;

q é a carga, medida en coulombs;

C é a capacidade, medida en farads.

É dicir, para cargar un condensador hai que realizar un traballo, e parte deste traballo queda almacenado en forma de enerxía potencial electrostática.

Pódese calcular a enerxía almacenada nun condensador integrando esta ecuación. Se comezamos cun condensador descargado (q = 0) e se moven cargas desde unha das placas cara á outra até que adquiran cargas +Q e -Q, respectivamente, débese realizar un traballo W:

W=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{almacenada}

Combinando esta expresión coa ecuación de arriba para a capacidade, obtemos:

W_{almacenada}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}

Onde

W é a enerxía, medida en joules;
C é a capacidade, medida en farads;
V é a diferenza de potencial, medida en volts;
Q é a carga almacenada, medida en coulombs.

Autocapacidade

Usualmente o termo capacidade mutua utilízase como abreviatura do termo capacidade entre dous condutores próximos, como as placas dun condensador. Porén, para un condutor illado tamén existe unha propiedade chamada autocapacitancia, que é a cantidade de carga eléctrica que debe engadirse a un condutor illado para aumentar a súa potencial nun volt, para así calcular a capacidade eléctrica mediante un condensador paralelo ou plano. O punto de referencia teórico para este potencial é unha esfera oca condutora, de raio infinito, centrado no condutor. Usando este método, a autocapacitancia dunha esfera condutora de raio R vén dada por:

C=4\pi \varepsilon _{0}R\,

Estes son algúns exemplos de valores de autocapacitancia:

Para o "prato" da parte superior dun xerador de Van de Graaff, normalmente unha esfera de 20 cm de raio: 22.24 pF
O planeta Terra, uns 710 µF

Notas

↑ capacidade 6 FIS 1 s f Nome de certas magnitudes eléctricas. 2 s f Magnitude que expresa a aptitude que teñen os condutores de almacenar electricidade en forma de carga eléctrica [C]. A súa unidade no sistema internacional é o farad. 3 s f Cantidade de electricidade máxima que pode almacenar un acumulador. En: Dicionario de galego, Vigo: Ir Indo, 2004.
↑ Capacitância e tensão elétrica en Guia do estudante (en portugués) Consultada o 3 de abril de 2015.

Véxase tamén

Bibliografía

Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1976): Física. Fondo Educativo Interamericano. ISBN 84-03-20234-2.
Feynman, Richard (1974): Feynman lectures on Physics Volume 2. Addison Wesley Longman. ISBN 0-201-02115-3.
Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. & Young, Hugh D. (2004): Física Universitaria vol. 2 (Electricidad y Magnetismo). Madrid: Editorial Pearson Educación. ISBN 970-26-0512-1.

Outros artigos

Ligazóns externas

Condensador en Como tudo funciona (en portugués). Consultada o 3 de abril de 2015.

[1] capacidade 6 FIS 1 s f Nome de certas magnitudes eléctricas. 2 s f Magnitude que expresa a aptitude que teñen os condutores de almacenar electricidade en forma de carga eléctrica [C]. A súa unidade no sistema internacional é o farad. 3 s f Cantidade de electricidade máxima que pode almacenar un acumulador. En: Dicionario de galego, Vigo: Ir Indo, 2004.

[2] Capacitância e tensão elétrica en Guia do estudante (en portugués) Consultada o 3 de abril de 2015.

[1]

[2]