Vantaxe mecánica

A vantaxe mecánica é unha magnitude adimensional que indica canto se amplifica a forza aplicada usando un mecanismo (xa sexa unha máquina simple, unha ferramenta ou un dispositivo mecánico máis complexo) para contrarrestar unha carga que actúe como resistencia.

Esquema dunha polea móbil e unha polea fixa cunha vantaxe mecánica igual a 4. A carga izada é catro veces a forza aplicada.
onde:
  • '' é a vantaxe mecánica;
  • '' é a carga de resistencia;
  • '' é a forza aplicada.

A vantaxe mecánica pode distinguirse en dous tipos:

  • Vantaxe mecánica teórica ou ideal, obtida das supostas condicións ideais (membros ríxidos, ausencia de fricción, etc.), pódese deducir calculando o equilibrio da máquina nun diagrama de sólido libre.
  • Vantaxe mecánica práctica ou real. Sempre é inferior ao anterior, pois o rendemento real do mecanismo é inferior a 1, é dicir, é inferior ao 100%.

Rendemento e enerxíaEditar

De forma ideal un mecanismo transmitiría toda a enerxía aplicada para actuar contra a resistencia, sen engadir ou subtraer enerxía. Isto significa que non habería unha fonte adicional de enerxía (a diferenza dun servomecanismo), que o sistema non tería fricción e que o mecanismo estaría formado por sólidos ríxidos (ou cables que non se poden estirar) que non se desgastan. O rendemento dun sistema real exprésase en termos de eficiencia respecto ao sistema ideal, de maneira que existe fricción, deformación e desgaste.

 
onde:
  • ' ' é a enerxía aplicada;
  • ' ' é a enerxía que contrarresta a carga da resistencia;
  • ' ' é o rendemento. É inferior á unidade nun caso real.
Potencia

Por analoxía, tendo en conta que a potencia representa a enerxía por unidade de tempo, a potencia de entrada sería igual que a potencia de saída nun sistema ideal. Da mesma maneira, nun sistema real, a potencia obtida na saída do sistema sería igual que a potencia aplicada multiplicada polo rendemento.

 
onde:
  • ' ' é a potencia aplicada;
  • ' ' é a potencia que contrarresta a carga de resistencia;
  • ' ' é o rendemento. É inferior á unidade nun caso real.

Exemplo nunha pancaEditar

Un modelo para este principio pode ilustrarse coa lei da panca. Cando a forza de resistencia é o peso dunha carga, débese calcular o seu valor a partir da masa da carga e da aceleración da gravidade, resultando:

 

Sobre a barra ríxida que constitúe unha panca, actúan tres forzas:

  • A potencia; P, aplicada voluntariamente co fin de obter un resultado; xa sexa manualmente ou por medio de motores ou outros mecanismos.
  • A resistencia; R, exercida sobre a panca polo corpo a mover. O seu valor será equivalente, polo principio de acción e reacción, á forza transmitida pola panca a devandito corpo.
  • A forza de apoio, exercida polo punto de apoio sobre a panca. Se non se considera o peso da barra, será sempre igual e oposta á suma vectorial das anteriores, de tal forma que a panca se mantén sen desprazarse do punto de apoio, sobre o que rota libremente.

Os brazos da panca son:

  • Brazo de potencia; Bp: a distancia entre o punto de aplicación da forza de potencia e o punto de apoio.
  • Brazo de resistencia; Br: a distancia entre a forza de resistencia e o punto de apoio.
 
Lei da panca: o produto da potencia polo seu brazo é igual ao produto da resistencia polo seu brazo.

A vantaxe mecánica é:

 
Equilibrio de par de forzas

Pode entenderse como un equilibrio de pares ou momentos de forzas. O par de forzas exercido pola potencia respecto ao punto de apoio é oposto ao par exercido pola resistencia. Nótese o produto vectorial de cada forza polo seu brazo de panca. No caso de que a forza non fose perpendicular ao seu brazo da panca, multiplicaríase a proxección da forza sobre a recta perpendicular ao brazo de panca.

Os pares de forzas son:

 
 
 

onde   e   son os ángulos que forman a potencia e a resistencia cos seus respectivos brazos.

Véxase taménEditar

Outros artigosEditar