Teorema da función implícita
En análise matemática, o teorema da función implícita estabelece condicións baixo as que unha ecuación de varias variables permite definir unha delas como función das demais.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Implicit_circle.png/220px-Implicit_circle.png)
Por exemplo, dada a ecuación F(x,y)=0 (forma coñecida como función implícita), baixo certas esixencias sobre a derivada de F poderiamos, alo menos localmente, despexar y=f(x).
Enunciado
editarSe se considera o punto e a ecuación , sendo unha función de variábeis que satisfai as seguintes condicións:
- Nun contorno do punto existen e son continuas as derivadas parciais .
- en é distinto de cero.
Entón existe nun contorno do punto unha única función cuxas derivadas parciais respecto de son continuas nun contorno de dito punto e tal que .
Existen versións deste teorema con hipóteses algo máis xerais.