Secante (matemáticas)
A secante, é a razón trigonométrica recíproca do coseno:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Trigono_b00.svg/280px-Trigono_b00.svg.png)
Forma xeométrica
editarTemos que, calculando a partir da circunferencia de raio unidade:
Representación gráfica
editarPartindo da definición de secante como a recíproca do coseno:
Coñecendo a función do coseno, podemos ver que para os valores nos que o coseno vale cero, a secante faise infinito, se a función coseno tende a cero desde valores positivos a secante tende a: .
mentres que cando o coseno tende a cero desde valores negativos a secante tende a: .
Cando o coseno do ángulo vale un, a súa secante tamén vale un, como se pode ver na gráfica.
Valores significativos
editarPódese obter facilmente unha táboa con algúns valores significativos lembrando que :[1]
en radiáns | 0 | |||||||||
en graos | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 75° | 90° | 180° | 270° | 360° |
Derivadas
editarAs derivadas obtéñense lembrando a súa definición e aplicando a regra do cociente[2]:
Relación trigonométrica secante-cosecante
editarConsecuencia da primeira relación fundamental da trigonometría é a seguinte relación entre a secante e a cosecante:
para todo con .
A relación obtense facilmente dividindo a relación fundamental por .
Notas
editar- ↑ Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni (2012). Ghisetti e Corvi, ed. Lineamenti.Math Blu Volume 4. ISBN 978-88-538-0432-7. p.182
- ↑ Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi. Zanichelli, 2009, ed. Base azul curso de Matemáticas-Tomo 5. ISBN 978-88-08-03933-0. p. V17
Véxase tamén
editarWikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Secante |
Bibliografía
editar- Cobo Mérida, Purificación (2008). Trigonometría, 4 ESO. Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
Ligazóns externas
editar