En xeometría, a mediatriz dun segmento é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan dos seus extremos: tódolos puntos da mediatriz teñen a mesma distancia ata calquera dos dous extremos. Deste xeito, o trazado da mediatriz determina o punto medio do segmento.

Construción gráfica editar

 
Construción gráfica da mediatriz.

Graficamente calcúlase coa axuda dun compás, determinándose coa intersección de dous arcos que teñan cadanseu centro nun extremo do segmento, e o mesmo raio (superior á metade do segmento para chegaren a cortar).

Así, os dous arcos intersectan en dous puntos que definen a recta que é a mediatriz.

Propiedades editar

Xa que a mediatriz dun segmento AB é o lugar xeométrico dos puntos equidistantes de A e B, en particular temos que o punto onde concorren a mediatriz e o segmento é o punto medio de A e B.

Ademais, tense que todo triángulo cumpre a propiedade de que as mediatrices dos tres lados concorren nun mesmo punto, que é o circuncentro do triángulo. En particular, se o triángulo é rectángulo, entón a mediatriz dos catetos pasa polo punto medio da hipotenusa.

Referencias editar

  • Birkhoff, George David; Beatley, Ralph (1999). Basic Geometry (en inglés). ISBN 9780821821015. 

 
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.