Abrir o menú principal

Función linear

(Redirixido desde "Función lineal")

Gráficas de dúas funcións lineares.

En análise matemática e áreas relacionadas das matemáticas, unha función linear entre números reais é unha función cunha gráfica (en coordenadas cartesianas con escala uniforme) é unha recta do plano.[1] A propiedade característica das funcións lineares é que cando se cambia o valor da variable independente, o cambio na variable dependente é proporcional.

As funcións lineares están relacionadas coas ecuacións lineares.

PropiedadesEditar

Unha función linear é unha función polinómica en que a variable x ten grao non superior a un:[2]

 .

Estas funcións denomínanse lineares porque a súa gráfica, conxunto de puntos   do plano cartesiano, é unha recta. O coeficiente a denomínase pendente da función e da recta.

Se a pendente é  , é unha función constante   que define unha recta horizontal, que algúns autores exclúen do conxunto de funcións lineares.[3] Con esta definición, o grao dun polinomio linear sería exactamente un, a súa gráfica unha recta oblicua nin vertical nin horizontal. Con todo, neste artigo non se require  , polo que as funcións constantes considéranse lineares.

O dominio natural dunha función linear   é o conxunto de todos os números reais,  . Pódense tamén considerar funcións nun intervalo arbitrario.

A gráfica de   é unha recta non vertical que ten exactamente unha intersección co eixe y, a ordenada na orixe  . Se  , á gráfica é unha recta non horizontal que ten unha intersección co eixe x  . O valor   é a solución da ecuación  , e tamén se denomina raíz ou cero de  .

NotasEditar

  1. Stewart 2012, páx. 23
  2. Stewart 2012, páx. 24
  3. Swokowski 1983, p. 34

Véxase taménEditar

BibliografíaEditar

  • James Stewart (2012), Calculus: Early Transcendentals, edition 7E, Brooks/Cole. 978-0-538-49790-9
  • Swokowski, Earl W. (1983). Calculus with analytic geometry (Alternate ed.). Boston: Prindle, Weber & Schmidt. ISBN 0871503417. 

Ligazóns externasEditar