Abrir o menú principal

Dominio de definición

conxunto dos valores nos que unha función está definida
Función f, de dominio X a Y. O óvalo pequeno dentro de Y é o rango ou percorrido de f.

En Matemáticas, o dominio ou conxunto de definición dunha función é o conxunto dos valores nos que está definida, é dicir os valores que pode transformar. Denótase ou .

O conxunto de todos os resultados posibles dunha función denomínase imaxe desa función.

Índice

DefiniciónEditar

O dominio de definición dunha función f:XY defínese como o conxunto X de todos os elementos x para os que a función f asocia algún y pertencente ao conxunto Y. De maneira formal:


 

PropiedadesEditar

Dadas dúas función reais:


 

Verifícanse as seguintes propiedades:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Cálculo do dominio dunha función realEditar

Algunhas funcións reais teñen restricións que axudan a identificar o seu dominio. As máis habituais son:

Raíz n-ésima de f(x)Editar

Se n é par, a función f(x) que representa a raíz n-ésima só estará definida nos valores nos que a expresión do radicando sexa positiva. Por exemplo:

 

O índice da raíz é par (2), polo que  ; dedúcese entón que debe cumprirse que x ≥ 3. O dominio será o conxunto dos números reais no intervalo [3,+∞).

Logaritmo de f(x)Editar

Pola definición do logaritmo, calquera función sobre a que se aplique o logaritmo debe ser estritamente maior ca cero. Por exemplo:

 

Esta función está definida nos valores nos que  ; estes valores son os números reais do conxunto (-∞, -3) U (3, +∞).

Fraccións alxébricasEditar

Unha función non estará definida nos valores que anulen o denominador, xa que daría lugar a unha indeterminación.

Véxase taménEditar

Outros artigosEditar