Revisión como estaba o 27 de maio de 2017 ás 11:31 editar Jglamela (conversa \| contribucións) 41.144 edicións →‎Véxase tamén ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 16 de setembro de 2017 ás 11:05 editar desfacer BanjoBot 2.0 (conversa \| contribucións) Bots 393.002 edicións m Arranxos varios Edición máis nova →
Liña 1: [[Ficheiro:Rubik's cube.svg\|thumb\|225px\|As posibles manipulacións do [[cubo de Rubik]] forman un grupo.]] En [[álxebra abstracta]], un '''grupo''' é unha [[estrutura alxébrica]] que consta dun [[conxunto]] cunha [[Operación (matemáticas)\|operación]] que combina calquera par dos seus elementos para formar un terceiro elemento. Para que se poida cualificar como un grupo o conxunto e a operación deben satisfacer os [[axioma]]s de grupo: ter a [[propiedade asociativa]], [[elemento neutro]] e [[elemento inverso]]. A [[teoría de grupos]] estuda os grupos en si. == Historia == O concepto de grupo xurdiu do estudio das [[polinomio\|ecuacións polinómicas]] comezado por [[Évariste Galois]] durante a década de 1830. Despois de contribucións desde outros campos como a [[teoría dos números]] e a [[xeometría]], a noción xeneralizouse e estableceuse fortemente en torno a 1870. A definición formal de grupo (G, ) foi formulada por [[Ferdinand Georg Frobenius]] en 1887, advertindo que os teoremas que demostraba dependían unicamente dos axiomas propostos e non tiña que acudir ao grupo das permutacións que empregaban os seus antecesores [[ Augustin Louis Cauchy\|Cauchy]], [[Camille Jordan\|Jordan]] e [[Peter Ludwig Mejdell Sylow\|Sylow]].<ref> ''Introducción a la Teoría de Grupos'' ( 2009) Zaldívar, Felipe ISBN 978-968-36-3591-4 e outros; páx. 17</ref> Unha teoría especialmente rica foi desenvolvida para grupos finitos, culminada co [[teorema de clasificación de grupos simples]], completado en 1983. Así mesmo, desde mediados da década de 1980 a [[teoría de grupos xeométricos]], que estuda os grupos de xeración finita como obxectos xeométricos, converteuse nunha área particularmente activa na teoría dos grupos. Liña 40: # Para cada enteiro ''a'', existe un enteiro ''b'' tal que ''a + b = b + a = 0''. O enteiro ''b'' denomínase [[elemento inverso]] de ''a'' y denótase como ''-a''. As [[simetría]]s (rotacións e reflexións) dun cadrado forma un grupo chamado [[Grupo diédrico\|diédrico]], que se expresa como D<sub>4</sub>. * O produto define unha estrutura de grupo conmutativo nos [[número racional\|números racionais]] non nulos Q. As [[matriz (matemáticas)\|matrices]] cadradas de n columnas con elementos reais e determinante distinto de cero forman un grupo co produto de matrices. * O grupo de movementos no espazo ou [[grupo de isometría]] do [[espazo euclidiano]]. * O [[grupo de Galileo]] está formado polas transformacións do espazo e o tempo que conservan os sistemas de referencia inercais.

Grupo (matemáticas): Diferenzas entre revisións