|
'''Infinito''' é o concepto de falta de [[límite]] e falta de fronteira no tamaño, cantidade ou extensión.
==Tipos==
Pódese distinguir entre ''infinito potencial'' e ''infinito real''.
'''Infinito potencial''' é usado para procesos que poden, en principio, continuar para sempre, ou para obxectos que poden, en principio, medrar sen parar. Por exemplo, a secuencia 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... é potencialmente infinita: é doado ver como extendela para alén de toda fronteira. En [[matemáticas]], se unha [[función]] medra máis que calquera valor cando o argumento se aproxima a un valor dado, dicimos que o [[límite]] é infinito, que se representa co símbolo <math>\infty</math>. O anterior é tamén un exemplo de infinito potencial. O concepto de infinito potencial acéptase xeralmente e non presenta controversias.
Por outro lado, discútese se unha entidade completa e existente pode ter tamaño infinito, que se pode chamar '''infinito real''', ou '''infinito completo'''. En [[matemáticas]], os [[conxunto]]s infinitos reais foron primeiramente considerados por [[Georg Cantor]]. En [[1873]] atopou moita resistencia. Cantor foi alén e observou que os conxuntos infinitos poden mesmo ter tamaños diferentes, distinguindo entre conxuntos [[infinitos contables]] e incontables, e desenvolveu a súa teoría de [[número cardinal|números cardinais]] baseado nesta observación. A súa visión prevaleceu e as matemáticas modernas aceptan o infinito real. Certos sistemas numéricos extendidos, tales como os [[número surreal|números surreais]], incorporan os números (finitos) ordinarios e os números infinitos de diferentes tamaños.
A nosa intución aprendida con conxuntos finitos falla cando lidamos con conxuntos infinitos. Un exemplo é o [[Paradoxo do Grand Hotel de Hilbert]].
Outra cuestión é se o concepto matemático de infinito ten algunha relación co concepto relixioso de [[Deus]]. Esta cuestión foi feita tanto por Cantor, co seu concepto de [[Infinito Absoluto]] que el igualaba a Deus, como tamén por [[Kurt Gödel]] coa súa "[[proba ontolóxica de Gödel|proba ontolóxica]]" da existencia dunha entidade que el relacionaba con Deus.
=== VexaVéxase tamén ===
===Outros artigos===
*[[Infinitesimal]]
*[[Números infinitos]]
|
