Dispersión (estatística)

En estatística, a dispersión é unha medida do estreita ou expandida que está unha distribución.[1] Exemplos comúns de medidas de dispersión estatística son a varianza, a desviación típica e o percorrido intercuartílico.

Exemplo de mostras de dúas poboacións coa mesma media mais con diferente dispersión. A poboación azul está moito máis dispersa que a vermella.

A dispersión contrasta coa tendencia central, e en conxunto son as propiedades máis usadas das distribucións.

Medidas editar

Unha medida de dispersión é un número real non negativo que é cero se todos os datos son iguais e increméntase segundo os datos se fan máis diversos.

A maioría das medidas de dispersión teñen as mesmas unidades que as cantidades medidas.Exemplos destas medidas son:

Con frecuencia son empregadas (xunto con factores de escala) como estimadores de parámetros de escala. As medidas robustas da escala son aquelas que non se ven afectadas por un número pequeno de datos extremos, como o percorrido intercuartílico e a desviación absoluta mediana.

Todas as medidas anteriores teñen a propiedade de seren invariantes na localización e lineares en escala. Isto significa que se unha variable aleatoria   ten unha dispersión de  , entón unha transformación linear   para números reais   e   ten dispersión   , onde   é o valor absoluto de  .

Outras medidas de dipersión son adimensionais, é dicir, carecen de unidades. Estas inclúen:

Outras medidas de dispersión son:

Algunhas medidas de dispersión teñen propósitos especializados, como a varianza de Allan e a varianza de Hadamard.

Notas editar

  1. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. "1.3.6.4. Location and Scale Parameters". www.itl.nist.gov. U.S. Department of Commerce.