Curva oval torta

Na xeometría alxébrica, unha curva que pode ser chamada curva oval torta é unha curva alxébrica plana de grao catro e xénero cero, con ecuación:

A curva oval torta

$(x^{2}+y^{2})^{2}=x^{3}+y^{3}\,$.

A ecuación tamén pode ser dada na forma polar como:

$r=\sin ^{3}\theta +\cos ^{3}\theta \,$.

Non é a mesma que outra curva chamada curva feixón, a pesar de posuír propiedades similares en termos de grao e singularidade única, como tamén similitude das súas formas. Ambas as curvas pertencen á familia das curvas en forma de feixón, de xénero cero e con singularidade única de punto triplo común na orixe coa ecuación:

$(x^{2}+y^{2})^{2}=x^{3}+y^{3}+ay^{2}(x^{2}+x-y)\,$

que fornece a curva oval torta cando a é 0, e a curva faba cando a é 1.

Véxase tamén

Ligazóns externas

• Curvas ovais (en inglés)