Modelo de Malthus
Un modelo de crecemento malthusiano, ás veces chamado modelo de crecemento exponencial simple, é esencialmente un crecemento exponencial baseado na idea de que a función é proporcional á velocidade á que crece a función. O modelo leva o nome de Thomas Robert Malthus, quen escribiu An Essay on the Principle of Population (1798), un dos primeiros e máis influentes libros sobre poboación.[1]
Os modelos malthusianos teñen a seguinte forma:
onde
- P 0 = P (0) é o tamaño inicial da poboación,
- r = a taxa de crecemento da poboación, que Ronald Fisher chamou o parámetro malthusiano de crecemento da poboación en The Genetical Theory of Natural Selection,[2] e Alfred J. Lotka chamou a taxa intrínseca de aumento,[3][4]
- t = tempo.
Este modelo tamén se pode escribir en forma de ecuación diferencial:
coa condición inicial: P(0)= P 0
Este modelo denomínase a miúdo como lei exponencial.[5] É amplamente considerado no campo da ecoloxía poboacional como o primeiro principio da dinámica poboacional, [6]con Malthus como o fundador. Polo tanto, a lei exponencial tamén se refire ás veces como a Lei Malthusiana.[7] A estas alturas, é unha visión amplamente aceptada facer un análogo entre o crecemento malthusiano en Ecoloxía coa Primeira Lei de Newton do movemento uniforme en física.[8]
Malthus escribiu que todas as formas de vida, incluídos os humanos, teñen unha propensión a un crecemento exponencial da poboación cando os recursos son abundantes, pero que o crecemento real está limitado polos recursos dispoñibeis.
Pierre Francois Verhulst desenvolveu un modelo de crecemento da poboación con limitacións de recursos en 1838, despois de que lera o ensaio de Malthus. Verhulst chamou ao modelo función loxística.
Notas
editar- ↑ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
- ↑ Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. (1999). The genetical theory of natural selection (A complete variorum ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-850440-3. OCLC 45308589.
- ↑ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. (2013-06-29). Analytical theory of biological populations. New York. ISBN 978-1-4757-9176-1. OCLC 861705456.
- ↑ Lotka, Alfred J. (1934). Théorie analytique des associations biologiques. Hermann. OCLC 614057604.
- ↑ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online Arquivado 09 de maio de 2012 en Wayback Machine.
- ↑ Turchin, Peter (2001). "Does population ecology have general laws?". Oikos 94: 17–26. doi:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.
- ↑ Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005
- ↑ Ginzburg, Lev R. (1986). "The theory of population dynamics: I. Back to first principles". Journal of Theoretical Biology (en inglés) 122 (4): 385–399. Bibcode:1986JThBi.122..385G. doi:10.1016/s0022-5193(86)80180-1.
Véxase tamén
editar| Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Modelo de Malthus |
Outros artigos
editarLigazóns externas
editar- Malthusian Growth Model Arquivado 06 de marzo de 2016 en Wayback Machine. de Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Logistic Model Arquivado 23 de xuño de 2016 en Wayback Machine. from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
- Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig
- On principles, laws and theory of population ecology Profesor de Entomoloxía, Alan Berryman, Washington State University
- Introduction to Social Macrodynamics Profesor Andrey Korotayev
- Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan