Método Sainte-Laguë
O método Sainte-Laguë (tamén coñecido como método Webster ou método do divisor con redondeo estándar) é un método de media maior para asignar escanos en sistemas de representación proporcional por listas electorais. Os métodos de media maior caracterízanse por dividir, a través de distintos divisores, os totais dos votos obtidos polos distintos partidos, producindo secuencias de cocientes decrecentes para cada partido e asignándose os escanos ás medias máis altas.[1] Leva o nome do matemático francés André Sainte-Laguë (1882-1950).[2]
Os sistemas de representación proporcional tentan asignar os escanos ás listas de xeito proporcional ao número de votos recibidos. En xeral, non é posible alcanzar a proporcionalidade exacta, xa que non é posible asignar un número decimal de escanos. Dos métodos comunmente utilizados para a conversión proporcional de votos en escanos, o método Sainte-Laguë é un dos que conseguen maior proporcionalidade.[3]
O método Sainte-Laguë úsase, entre outros, en Alemaña, Nova Zelandia, Noruega, Suecia, Dinamarca, Bosnia Herzegovina, Letonia, Kosovo, nos estados alemáns de Hamburgo e Bremen, e no Ecuador para as eleccións lexislativas.
Repartición
editarLogo de escrutar todos os votos, calcúlanse unha serie de cocientess para cada lista electoral. A fórmula para os cocientes é[4]
onde:
- V representa o número total de votos recibidos pola lista, e
- s representa o número de escanos que cada lista leva ata o momento, inicialmente 0 para todas as listas.
O número de votos recibidos por cada lista divídese sucesivamente por cada un dos valores que dá a fórmula 2s+1 cando s é igual a 0, 1, 2, 3, etc.; o que supón dividir por 1, 3, 5, 7, etc. (é dicir, a sucesión de números impares). A asignación de escanos faise ordenando os cocientes de maior a menor e asignando a cada un deles un escano ata que estes se esgoten.
Método Sainte-Laguë Modificado
editarExiste unha variación do método Sainte-Laguë moi utilizada e coñecida como Método Sainte-Laguë Modificado, que consiste en modificar a fórmula inicial de cada lista (é dicir, cando , o partido non obtivo aínda ningún escano) de xeito que o cociente inicial sexa:
e a partir de que cada lista obteña o primeiro escano, utilizaríase a fórmula do método estándar:
Polo tanto, a sucesión de divisores sería: 1.4, 3, 5, 7 e os sucesivos números impares.
Exemplos
editarSupoñemos unhas eleccións ás que se presentan cinco partidos, entre os que deben repartirse sete escanos.
Método Sainte-Laguë Puro
editar| Partido A | Partido B | Partido C | Partido D | Partido E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Votos | 340.000 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
Antes de comezar a asignación de escanos é necesario debuxar unha táboa de 7 filas (número de escanos) por 5 columnas (número de partidos). Na primeira fila escribimos os votos totais recibidos por cada partido (divisor 1). É preferible ordenar os partidos por número de votos, así simplificaranse as seguintes fases do algoritmo.
Primeira iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido A: 340.000
- O partido A gaña un escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Segunda iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido B: 280.000
- O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Terceira iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido C: 160.000
- O partido C gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Cuarta iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido A: 113.333
- O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Quinta iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido B: 93.333
- O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Sexta iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido A: 68.000
- O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: .
- Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.
Séptima iteración
- O cociente máis alto pertence ó partido D: 60.000
- Logo o partido D gaña o último escano a repartir.
| Partido A | Partido B | Partido C | Partido D | Partido E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Votos | 340.000 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Escano 1 | (340.000/1 =) 340.000 | (280.000/1 =) 280.000 | (160.000/1 =) 160.000 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escano 2 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/1 =) 280.000 | (160.000/1 =) 160.000 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escano 3 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/1 =) 160.000 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escano 4 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escano 5 | (340.000/5 =) 68.000 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escanfechaaccesoo 6 | (340.000/5 =) 68.000 | (280.000/5 =) 56.000 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Escano 7 | (340.000/7 =) 48.571 | (280.000/5 =) 56.000 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1 =) 60.000 | (15.000/1 =) 15.000 |
| Total de escanos | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
| % votos | 40% | 33% | 19% | 7% | 2% |
| % escanos | 43% | 29% | 14% | 14% | 0% |
Método Sainte-Laguë Modificado
editarAquí divídese inicialmente por 1,4 no canto de 1. Logo séguese como no método estándar: 3, 5, 7, etc.
| Partido A | Partido B | Partido C | Partido D | Partido E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Votos | 340.000 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Escano 1 | (340.000/1,4 =) 242.857 | (280.000/1,4 =) 200.000 | (160.000/1,4 =) 114.286 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 2 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/1,4 =) 200.000 | (160.000/1,4 =) 114.286 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 3 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/1,4 =) 114.286 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 4 | (340.000/3 =) 113.333 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 5 | (340.000/5 =) 68.000 | (280.000/3 =) 93.333 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 6 | (340.000/5 =) 68.000 | (280.000/5 =) 56.000 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Escano 7 | (340.000/7 =) 48.571 | (280.000/5 =) 56.000 | (160.000/3 =) 53.333 | (60.000/1,4 =) 42.857 | (15.000/1,4 =) 10.714 |
| Total de escanos | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| % votos | 40% | 33% | 19% | 7% | 2% |
| % escanos | 43% | 43% | 14% | 0% | 0% |
Ligazóns externas
editar- Simulador de asignacións de escanos
Notas
editar- ↑ Norris, Pippa (2004). Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. p. 51. ISBN 0-521-82977-1.
- ↑ Colomer, Josep (2004). The Handbook of Electoral System Choice (en inglés). Palgrave Macmillan. pp. 553. ISBN 978-1-349-50942-3. Consultado o 7 de febrero de 2016.
- ↑ Benoit, Kenneth (2000). "Which Electoral Formula Is the Most Proportional? A New Look with New Evidence" (PDF). Political Analysis (en inglés) 8 (4): 381–388. Arquivado dende o orixinal (pdf) o 05 de febreiro de 2016. Consultado o 30 de xaneiro de 2016.
- ↑ Gallagher, Michael (marzo de 1991). "Proportionality, disproportionality and electoral systems" (PDF). Electoral Studies (en inglés) 10 (1): 35. doi:10.1016/0261-3794(91)90004-C. Arquivado dende o orixinal (pdf) o 04 de marzo de 2016. Consultado o 30 de xaneiro de 2016.