Ficheiro:Venn0111.svg

Tamaño desta vista previa en PNG do ficheiro en formato SVG: 380 × 280 píxeles. Outras resolucións: 320 × 236 píxeles | 640 × 472 píxeles | 1.024 × 755 píxeles | 1.280 × 943 píxeles | 2.560 × 1.886 píxeles.

Ficheiro orixinal ‎(ficheiro SVG; resolución de 380 × 280 píxeles; tamaño do ficheiro: 351 bytes)

Este ficheiro procede de Wikimedia Commons. A continuación móstrase a información da súa páxina de descrición.
Commons é un repositorio libre de ficheiros multimedia. Pode contribuír alí cargando as súas imaxes.

Resumo

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Este ficheiro non é apto para estar suxeito aos dereitos de autoría e, polo tanto, está no dominio público, porque consiste integramente en información que é de propiedade común e carece de autoría orixinal.

Historial do ficheiro

Prema nunha data/hora para ver o ficheiro tal e como estaba nese momento.

	Data/Hora	Dimensións	Usuario	Comentario
actual	1 de marzo de 2024 ás 23:10	380 × 280 (351 bytes)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	24 de febreiro de 2023 ás 21:48	380 × 280 (352 bytes)	JoKalliauer	recreated, human redable, more symmetric
	19 de novembro de 2022 ás 22:39	512 × 373 (491 bytes)	TSamuel	Careful recompression via SVGOMG & vecta.io/nano, & verified via SVGCheck
	26 de xullo de 2009 ás 14:10	384 × 280 (3 kB)	Watchduck
	26 de xaneiro de 2008 ás 13:29	615 × 463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22 de xaneiro de 2008 ás 16:03	615 × 463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Uso do ficheiro

A seguinte páxina usa este ficheiro:

Conxunto

Uso global do ficheiro

Os seguintes wikis empregan esta imaxe:

Uso en als.wikipedia.org
- Menge (Mathematik)
- Mengenlehre
Uso en am.wikipedia.org
- ስብስብ
- ውህድ ስብስብ
Uso en anp.wikipedia.org
- समुच्चय सिद्धान्त
Uso en ar.wikipedia.org
Uso en az.wikipedia.org
- Çoxluqlar nəzəriyyəsi
Uso en bar.wikipedia.org
- Grundlogn vo da Mathematik
Uso en ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Uso en be-tarask.wikipedia.org
- Мноства
Uso en be.wikipedia.org
- Мноства
Uso en bg.wikipedia.org
Uso en bn.wikipedia.org
- সেট
- ভেন রেখাচিত্র
Uso en bs.wikipedia.org
- Disjunkcija sudova
Uso en ca.wikipedia.org
Uso en ckb.wikipedia.org
- کۆمەڵە (ماتماتیک)
- تیۆریی کۆمەڵە
Uso en cs.wikipedia.org
Uso en cy.wikipedia.org
- Uniad set
Uso en da.wikipedia.org
- Mængde
Uso en de.wikipedia.org
Uso en de.wikibooks.org

Ollar o uso global deste ficheiro.

Metadatos

Este ficheiro contén información adicional, probablemente engadida pola cámara dixital ou polo escáner usado para crear ou dixitalizar a imaxe. Se o ficheiro orixinal foi modificado, poida que algúns detalles non se reflictan no ficheiro modificado.

Ancho	380
Alto	280

Ficheiro:Venn0111.svg

Resumo

Operations and relations in set theory and logic

Pés de foto

Elementos retratados neste ficheiro

representa a

tipo de arquivo Internet

image/svg+xml

Historial do ficheiro

Uso do ficheiro

Uso global do ficheiro

Metadatos