Mecánica hamiltoniana: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Correcciones ortográficas con Replacer (herramienta en línea de revisión de errores) |
m Correcciones ortográficas con Replacer (herramienta en línea de revisión de errores) |
||
Liña 8:
Na [[mecánica lagranxiana]], as ecuacións do movemento son dependentes das [[coordenadas xeneralizadas]]:
''q''<sub>j</sub> para j=1... N (coordenadas de posición
:<math>\left\{ \dot{q_j} | j=1,...,N \right\}. </math> (coordenadas de velocidade
escríbese o [[lagranxiano]] como
Liña 15:
:<math>L(q_j, \dot{q_j}, t),</math>
coas variables anteriores representando todas as variables ''N'' dese tipo. A mecánica hamiltoniana apunta a substituír as variables xeneralizadas da velocidade polas variables xeneralizadas do momento, tamén coñecidas como ''momento conxugado''. Para cada velocidade
:<math>p_j = {\partial L \over \partial \dot{q_j}}.</math>
Liña 39:
</math>
As ecuacións de Hamilton son [[ecuación diferencial|ecuacións diferenciais de primeira orde]], e por tanto máis doadas de solucionar que as ecuacións de Lagrange, que son de segunda orde. Non embargantes, os pasos que levan ás ecuacións do movemento son más dificultosos que en mecánica lagranxiana - comenzando coas coordenadas xeneralizadas e o lagranxiano, debemos calcular o hamiltoniano, expresar cada velocidade
En última instancia, producirá a mesma solución que a mecánica lagranxiana e as [[leis de Newton]] do movemento. A atracción principal do enfoque hamiltoniano é que proporciona a base para resultados máis profundos na teoría da mecánica clásica.
| |||