Diferenzas entre revisións de «Axioma»

sen resumo de edición
En [[matemáticas]] un '''axioma''' non é necesariamente unha verdade evidente, senón unha [[expresión lóxica]] utilizada nunha dedución para chegar a unha [[conclusión]]. En matemáticas distínguense dous tipos de axiomas: axiomas lóxicos e axiomas non-lóxicos.
 
[[Kurt Gödel]] demostrou a mediados do [[século XX]] que os [[sistema axiomático|sistemas axiomáticos]] de certa complexidade, por definidos e [[consistencia|consistentes]] que sexan, posúen serias limitacións. En todo sistema dunha certa complexidade, sempre haberá unha proposición ''P'' que sexa verdadeira, pero non demostrábel. De feito, Gödel proba que, en calquera [[sistema formal]] que inclúa a [[aritmética]], pode formarse unaunha [[proposición]] ''P'' que afirme que ''este enunciado non é demostrábel''. Se se puidera demostrar ''P'', o sistema sería contraditorio: non sería consistente. Logo ''P'' non é demostrábel e polo tanto ''P'' é verdadeiro.
 
[[Categoría:Lóxica]]
237.332

edicións