Plano (xeometría): Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Arranxos |
m Arranxos varios |
||
Liña 1:
[[Ficheiro:Drini-conjugatehyperbolas.png|miniatura|[[gráfica dunha función|Gráfica]] de dúas [[Hipérbole (xeometría)|hipérbolas]] e as súas asíntotas no [[Sistema de coordenadas cartesianas|plano cartesiano]].]]
[[Ficheiro:Plano.png|miniatura|175x175px|Representación gráfica informal dun plano.]]
En xeometría, un '''plano''' é un obxecto ideal que só posúe dúas dimensións, e contén infinitos [[Punto (xeometría)|puntos]] e rectas; é un concepto fundamental da [[xeometría]] xunto co punto e a [[recta]].
Cando se fala dun plano, está a falarse do obxecto xeométrico que non posúe volume, é dicir é bidimensional, e que contén un número infinito de rectas e puntos. Con todo, cando o termo se emprega en plural, está a falarse daquel material que se constrúe como unha representación gráfica de superficies en diferentes posicións. Os planos son especialmente empregados en enxeñaría, arquitectura e deseño xa que serven para diagramar nunha superficie plana ou noutras superficies que son regularmente tridimensionais.
Liña 9:
* Unha recta e un punto exterior a ela.
* Dúas rectas [[Paralelismo (xeometría)|paralelas]] ou dúas rectas que se cortan.
Os planos adoitan nomearse cunha letra do [[alfabeto grego]].
Adoita representarse gráficamente, para a súa mellor visualización, como unha figura delimitada por bordos irregulares (para indicar que o debuxo é unha parte dunha superficie infinita).
Liña 15:
Nun sistema de coordenadas cartesianas, un punto do plano queda determinado por un [[par ordenado]], chamados ''abscisa'' e ''[[Sistema de coordenadas cartesianas|ordenada]]'' do [[Punto (xeometría)|punto.]] Mediante ese procedemento a todo punto do plano correspóndenlle sempre dous [[Número real|números reais]] ordenados (abscisa e ordenada), e reciprocamente, a un [[par ordenado]] de números correspóndelle un único punto do plano. Consecuentemente o sistema cartesiano establece unha correspondencia biunívoca entre un concepto xeométrico como é o dos puntos do plano e un [[concepto]] alxébrico como son os pares ordenados de números. En [[coordenadas polares]] por un [[ángulo]] e unha [[distancia]]. Esta correspondencia constitúe o fundamento da [[xeometría analítica]].
A [[área]] é unha medida de extensión dunha superficie, ou dunha [[figura xeométrica]] plana expresada en [[unidade de medida|unidades de medida]] denominadas unidades de [[superficie]]. Para superficies planas o concepto é máis intuitivo. Calquera superficie plana de lados rectos, por exemplo un [[polígono]], pode triangularse e pódese calcular a súa área como suma das áreas deses triángulos. Ocasionalmente emprégase o vocábulo "área" como sinónimo de superficie, cando non existe confusión entre o concepto xeométrico en si mesmo (superficie) e a magnitude métrica asociada ao concepto xeométrico (área).
== Propiedades do plano ℝ<sup>3</sup> ==
Liña 61:
== Semiplano ==
[[Ficheiro:Graph-paper.svg|miniatura|200x200px|Plano cuadriculado.]]
Chámase '''semiplano''', en [[xeometría]], a cada unha das dúas partes nas que un plano queda dividido por unha [[recta]].
=== Postulados da división dun plano ===
Liña 78:
* "[http://www.wdl.org/es/item/2850 Reducindo a dificultade da xeometría aritmética e planar]" é un manuscrito árabe do século 15, que serve como un tutorial sobre xeometría plana e a aritmética
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Xeometría elemental]]
[[Categoría:Álxebra lineal]]
| |||