Paradoxos de Zenón: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
+cadro |
m →O lanzamento dunha pedra contra unha árbore: Arranxos varios using AWB |
||
Liña 17:
É posíbel utilizar este razoamento, de xeito análogo, para "demostrar" que a pedra nunca chegará a saír da man de Zenón.
Ao igual que no paradoxo de Aquiles e a tartaruga, é certo que a suma de distancias percorridas, (e tempos investidos en facelo) é infinita, mais a súa suma é finita e por tanto a pedra chegará á árbore.
----
O paradoxo da pedra pode formularse matematicamente usando series infinitas. As series infinitas son sumatorias cuxo termo variante (que só pode tomar valores pertencentes ao conxunto de números naturais) vai ata o infinito.
Liña 39:
Na sumatoria do paradoxo de Zenon, "a" é <math>1 \over 2</math> e r, é a razón de incremento incremento (produto), que é <math>1 \over 2</math>. Substituíndo eses valores na formula de suma tense:
Suma = <math>{1/2 \over 1 - 1/2} = {1/2 \over 1/2} = 1</math>
Entón vese que a suma da metade de "algo" máis a metade da metade de "algo" e así sucesivamente dá 1, "algo" completo. Para o paradoxo é o mesmo, a metade da distancia, máis a metade da metade da distancia e así sucesivamente dá a distancia enteira. Xa que logo, pódese concluír que, percorrendo infinitas metades se pode percorrer toda a distancia.
| |||