Partícula libre: Diferenzas entre revisións

onde '''r''' é o vector posición, t é o tempo, '''k''' é o [[vector de onda]], ω é a [[frecuencia angular]] e <math>A</math> a [[amplitude]]. Unha onda plana representa o estado dunha partícula libre cunha probabilidade uniforme en todo o espazo, debido a que a densidade de probabilidade toma un valor constante e independente da posición '''r''' e do tempo t, <math>|\Psi(\mathbf{r},t)|^2 = \Psi^* \, \Psi = |A|^2 </math>. Como a integral de

<math>\Psi^* \, \Psi</math> sobre todo o espazo debe de ser a unidade, hai un problema á hora de [[función de onda normalizable|normalizar]] esta [[vector propio|autofunción]] do momento (unha alternativa é considerar a normalización en función do [[densidade de corrente|fluxo]]). Mais non será un problema para unha partícula libre máis xeral, xa que dalgún xeito encontrarase localizada tanto na súa posición como no seu momento (véxase [[partícula nunha caixa]] para un trato máis detallado).

 

=== Paquete de onda ===

||left}}

que, de acordo coa [[relación de Parseval]] é unha función de cadrado integrable sempre que o sexa a amplitude <math>A(\mathbf{k})</math>.

 

A [[velocidade de grupo]] da onda defínese como