Condensado de Bose-Einstein: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
mSen resumo de edición |
m Arranxos varios using AWB |
||
Liña 24:
Se o sistema ten <math>N</math> partículas, entón debe cumprirse que a suma de todas as partículas que se encontren en cada estado cuántico <math>r</math> debe dar o total.
<math>N = \sum_r \frac{1}4{e^{\beta(\varepsilon_r - \mu)} - 1}</math> '''[2]'''
Se o sistema é pechado, a relación '''[2]''' sérvenos para definir o [[potencial químico]] <math>\mu</math>.
Liña 72:
<math>N^\prime = g_s\frac{(2m\pi)^{3/2}V}{h^3} g_{3/2}(z) (kT)^{3/2}=</math> '''[3]'''
É o número máximo de partículas que o sistema pode ter a unha temperatura dada nos estados excitados. Chamarémolo <math>N'_{max}</math>.
Isto permítenos definir a chamada temperatura de Bose, ou temperatura crítica, na cal: <math>\mu(T_0) = 0</math>. A función de Riemman está acotada: <math>0< g_{\frac{3}{2}}(z)< g_{\frac{3}{2}}(1)=\zeta_{\frac{3}{2}}</math>, así:
Liña 89:
Se dividimos a ecuación '''[3]''' pola densidade total do sistema obtemos que:
<math>\frac{N'_{max}}{N} = \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2}</math>
A temperaturas moito maiores que <math>T_0</math>, este cociente é maior que a unidade. Iso significa que o noso sistema admite máis bosóns nos estados excitados dos que temos actualmente.
A temperaturas menores que <math>T_0</math> o cociente é menor que a unidade. Iso significa que moitas das partículas constituíntes do noso sistema se foron ao estado fundamental ao non poder haber tantas nos estados excitados.
Liña 120:
== O condensado de Bose–Einstein nos modelos evolutivos e nos sistemas ecolóxicos==
Nos modelos evolutivos estímase que cada especies se reproduce de xeito proporcional á súa fitness. No modelo de alelos infinito, cada mutación xera unha nova especie cunha fitness aleatoria. Este modelo foi estudado polo estatista [[John Kingman|J. F. C. Kingman]] e coñécese como o modelo da 'casa de cartas' <ref name="Kingman">J. F C Kingman, A simple model for the balance between selection and mutation J. Appl. Prob. 15 (1978)1</ref>. En función da distribución da fitness, o modelo mostra unha fase de transición da condensación. Kingman non se decatou de que esta fase de transición podería ser mapeada como unha condensación de Bose-Einstein. Recentemente este mapeado do modelo a un de condensación Bose-Einstein fíxose baixo un modelo estocástico para o modelo non-neutral da Teoria Neutral Unificada da Biodiversidade.
==Notas==
| |||