Desviación típica: Diferenzas entre revisións

O desvío estándar é unha medida do grao de dispersión dos datos do valor promediomedio. Dito de otradoutra maneira, o desvío estándar é simplemente oa "promediomedia" ou variación esperada con respecto da [[media aritmética]].

Por exemplo, as tres mostras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) e (6, 6, 8, 8) cada unha teñen unha media de 7. Os seus desvíos estándar son 7, 5 e 1, respectivamente. A terceira mostra ten un desvío moito menor que as outras duasdúas porque os seus valores están máis cercapróximas dea 7.

O desvío estándar pode ser interpretada como unha medida de incertidumeincerteza. O desvío estándar de un grupo repetido de [[medida|medidas]]s danos a [[precisión]] de estas. Cando se vai determinar se un grupo de medidas está de acordo co modelo teórico, o desvío estándar desas medidas é de vital importancia: se a media das medidas está demasiado alonxadaafastada da predición (coa distancia medida en desvíos estándar), entón consideramos que as medidas contradicencontradín a teoría. Isto é de esperarse xa que as medicións caen fora do rango de valores dos cualescales sería razoable esperar que ocurreranocorresen se o modelo teórico fora correcto.

==DesgloseFormulación==

O '''desvío estándar''' (DS/DE), tamén coñecida como '''desvío típico''', é unha medida de [[dispersión]] usada en [[estatística]] que nosindica dice cántocanto tenden a alonxarseafastarse os valores puntualespuntuais do [[media aritmética|promedio]] nunha distribución. De feito, especificamente o desvío estándar é "oa promediomedio da distancia de cada punto respecto do promediovalor medio". Sóese representar por unha '''S''' ou coa letra sigma, <math>\sigma^{}_{}</math>.

O desvío estándar dun conxunto de datos é unha medida de cántocanto se desvían os datos da súa media. Esta medida é máis estable que o [[percorrido]] e toma en consideración o valor de cada dato.

Aquí móstrase cómocomo calcular o desvío estándar de un conxunto de datos. Os datos representan a idade dos membros de un grupo de nenos. { 5, 6, 8, 9 }

1. Calcular o promediomedio <math>\overline{x}</math>.

Neste caso, ''N'' = 4 porque temoshai catro datos:

:<math>\overline{x}=\frac{1}{4}\sum_{i=1}^4 x_i</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;SustituindoSubstituíndo ''N'' por 4

:<math>\overline{x}= 7</math> &nbsp;&nbsp;EsteEsta é oa promediomedia.

:<math>\sigma = \sqrt{\frac{1}{4} \sum_{i=1}^4 (x_i - \overline{x})^2}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;SustituindoSubstituíndo ''N'' por 4

:<math>\sigma = \sqrt{\frac{1}{4} \sum_{i=1}^4 (x_i - 7)^2}</math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;SustituindoSubstituíndo <math>\overline{x}</math> por 7