Espazo ambiente (matemáticas)

En matemáticas, especialmente en xeometría e topoloxía, un espazo ambiente é o espazo que rodea un obxecto matemático xunto co propio obxecto. Por exemplo, unha liña unidimensional $(l)$ pode estudarse de forma illada, neste caso o espazo ambiente de $l$ é $l$, ou pode ser estudada como un obxecto incrustado no espazo euclidiano bidimensional $(\mathbb {R} ^{2})$, neste caso o espazo ambiente de $l$ é $\mathbb {R} ^{2}$, ou como un obxecto incrustado nun espazo hiperbólico bidimensional $(\mathbb {H} ^{2})$ neste caso o espazo ambiente de $l$ é $\mathbb {H} ^{2}$. Para ver por que isto marca a diferenza, considere a afirmación "As liñas paralelas nunca se cruzan". Isto é certo se o espazo ambiente é $\mathbb {R} ^{2}$, mais falso se o espazo ambiente é $\mathbb {H} ^{2}$, porque as propiedades xeométricas de $\mathbb {R} ^{2}$ son diferentes das propiedades xeométricas de $\mathbb {H} ^{2}$. Todos os espazos son subconxuntos do seu espazo ambiente.

Tres exemplos de xeometrías diferentes: euclidiana, elíptica e hiperbólica

Véxase tamén

Bibliografía

• Schilders, W. H. A.; ter Maten, E. J. W.; Ciarlet, Philippe G. (2005). Numerical Methods in Electromagnetics. Special Volume. Elsevier. pp. 120ff. ISBN 0-444-51375-2. 
• Wiggins, Stephen (1992). Chaotic Transport in Dynamical Systems. Berlin: Springer. pp. 209ff. ISBN 3-540-97522-5. 

Outros artigos

• Espazo de configuración
• Espazo xeométrico
• Variedade e Variedade ambiente
• Variedade de Riemann