Cara (xeometría)

En xeometría, a cara dun poliedro é calquera dos polígonos que limita a figura. Por exemplo, calquera dos cadrados que conforman o cubo é unha cara dese cubo. Ás veces, coma no caso das pirámides, o termo cara exclúe a base.

O cubo ten tres caras cadradas por cada vértice.

Definición formal

En xeometría convexa, a cara dun politopo P é a intersección de calquera hiperplano de apoio de P e P. Desta definición séguese que o conxunto de caras dun politopo inclúen ao propio politopo e o conxunto baleiro. Por exemplo, un poliedro R³ está completamente no hiperplano R⁴. Se R⁴. fose o espazo-tempo, o hiperplano en t=0 apoia e contén a totalidade do poliedro. Deste modo, pola definición formal, o poliedro é unha cara de si mesmo.

Todas estas son as n-caras dun politopo de catro dimensións:

• 4-caras: o politipo de 4 dimensións.
• 3-caras: calquera das celas de 3 dimensións.
• 2-caras: calquera das caras poligonais de 2 dimensións (a definición común do termo).
• 1-cara: calquera das arestas de 1 dimensión.
• 0-caras: calquera dos vértices de 0 dimensións.
• o conxunto baleiro.

Véxase tamén

Outros artigos

• Vértice
• Aresta

Ligazóns externas

• "Face" por Eric W. Weisstein de MathWorld (en inglés)