Cubo

Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Cubo (homónimos).

En xeometría, un cubo ou hexaedro regular é un obxecto sólido e tridimensional formado por seis caras cadradas, con tres que se xuntan en cada un dos vértices. O cubo forma parte dos cinco sólidos platónicos, é dual co octaedro e posúe simetría cúbica (ou simetría octaédrica). O hexaedro regular está formado por seis caras, oito vértices e doce arestas.

Representación dun cubo.

Coordenadas cartesianas

Proxeccións ortogonais

Para un cubo con centro na orixe de coordenadas, con arestas paralelas aos eixes e cunha lonxitude de 2, as coordenadas cartesianas dos vértices son

(±1, ±1, ±1)

mentres que o interior está formado por todos os puntos (x₀, x₁, x₂) con −1 < x_i < 1.

Fórmulas

Para un cubo de lonxitude a de aresta:

área da superficie	$6a^{2}$
volume	$a^{3}$
diagonal da cara	${\sqrt {2}}a$
diagonal espacial	${\sqrt {3}}a$
raio da esfera circunscrita	${\frac {\sqrt {3}}{2}}a$
raio da esfera tanxente coas arestas	${\frac {a}{\sqrt {2}}}$
raio da esfera inscrita	${\frac {a}{2}}$
ángulos entre as caras (en radiáns)	${\frac {\pi }{2}}$

Dado que o volume dun cubo é a terceira potencia dos seus lados, a × a × a, a esta terceira potencia chámaselle tamén cubo, por analoxía co cadrado, que é a segunda potencia.

Véxase tamén

Outros artigos

• Cubo de Rubik
• Cubo OLAP

Ligazóns externas

• "Cube" por Eric W. Weisstein de MathWorld (en inglés)