Vector de onda

O vector de onda é un vector que apunta na dirección de propagación da onda en cuestión e cunha magnitude que é o número de onda. A súa expresión matemática é:


onde é a dirección da propagación da onda. Deste modo, para unha onda xenérica teremos que:


AplicaciónsEditar

Transversalidade das ondas electromagnéticas planasEditar

O formalismo mediante o vector de onda permite ver rapidamente que as ondas electromagnéticas planas son transversais, é dicir, a oscilación do campo eléctrico e magnético é perpendicular á dirección de propagación da onda e perpendiculares entre si.

Para demostrar isto consideramos unha onda electromagnética plana da forma:


 

Supoñendo unha rexión do espazo sen densidade de carga  , a lei de Gauss para a diverxencia do campo eléctrico lévanos a que:


 

De onde obtemos a perpendicularidade entre o campo eléctrico e a dirección de propagación:

(*)

 

Usando agora a lei de Faraday para o rotacional do campo eléctrico temos:

(**)

 

De (**), polas propiedades do produto vectorial, dedúcese:

 

Polo tanto das expresións (*) e (**) pode concluírse que o campo eléctrico é perpendicular ao vector de onda, e polo tanto á dirección de propagación, e que o campo magnético é perpendicular tanto á dirección de propagación como ao campo eléctrico, formando os vectores   un triedro que en cada punto do espazo constitúe unha base vectorial.