Abrir o menú principal

Toro (xeometría e topoloxía)

Imaxe dun toro xerada en 3D.

En xeometría e topoloxía, un toro é unha superficie de revolución xerada por unha circunferencia que xira arredor dunha recta exterior coplanaria (no seu plano e que non a corta). A palabra «toro» provén do vocábulo en latín torus. Moitos obxectos cotiáns teñen forma de toro: un dónut, unha rosquilla, a cámara dun pneumático etc.

XeometríaEditar

 
Representación en sistema diédrico do toro.

As ecuacións paramétricas que definen o toro son:

 

onde R é a distancia entre o eixo de revolución e o centro dunha sección circular do toro, r é o raio do conduto, ambas constantes e θ, φ son ángulos que determinan o círculo completo, con  .

A ecuación en coordenadas cartesianas dun toro cuxo eixo é o eixo z é:

 

A superficie A e o volume V do toro poden calcularse empregando o teorema de Pappus de Alexandría. Os resultados son:

 
 .

TopoloxíaEditar

En topoloxía, un toro é unha superficie pechada (compacta, sen bordo) orientada definida como o produto cartesiano de dos circunferencias:   e coa topoloxía produto.

O toro pódese describir tamén como o espazo cociente do plano euclidiano baixo as identificacións

 .

Equivalentemente, como o cociente do cadrado unidade   identificado os lados opostos.

NotasEditar


 
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.