Teorema de Desargues

En xeometría proxectiva, o teorema de Desargues, chamado así en honra ao xeómetra e arquitecto francés Gérard Desargues (1591-1661) que o enunciou en 1638, expón:[1]

Teorema de desargues.svg

No plano proxectivo, dous triángulos son proxectivos desde un punto se e só se son proxectivos desde unha recta.

Considere os triángulos ABC e DEF. Que os triángulos sexan proxectivos desde un punto significa que as rectas AD, BE e CF concorren nun mesmo punto O. De modo parecido, que os triángulos sexan proxectivos desde unha recta significa que os pares de lados (AB, DE), (BC, EF) e (AC, DF) se cortan respectivamente sobre unha mesma recta r.

Ao punto O chámaselle centro de perspectiva e á recta r, eixo de perspectiva.

NotasEditar

  1. Œuvres de Desargues, Première proposition géométrique, aperçu en Google Books., extraído da perspectiva de Bosse (1648).

Véxase taménEditar

BibliografíaEditar

  • Luigi Cremona, Elements of Projective Geometry 3rd. edition, Dover 2005 ISBN 0-486-44266-7