Paridade (matemáticas)

En matemáticas, un número par é un número enteiro que se pode escribir da forma: 2k (é dicir, divisible de maneira enteira entre 2), onde k é un enteiro (os números pares son os múltiplos do número 2). Os números enteiros que non son pares chámanse números imparese poden escribirse como 2k+1.[1]

Os números pares son:

e os impares:

A paridade dun número enteiro refírese ao seu atributo de ser par ou impar.[2] Comparativamente, dous números son «da mesma paridade» se ao dividilos entre 2 o resto é o mesmo; por exemplo, "2" e "4", ou "3" e "7"; son «da mesma paridade». Polo contrario os números "23" e "44" son «de distinta paridade».

RecoñecementoEditar

 
Regras de Cuisenaire: o 5 (amarelo) non pode ser dividido exactamente en 2 (vermello) por calquera dúas regras da mesma cor e lonxitude, mentres que 6 (verde escuro) pode dividirse en dúas de 3 (verde claro).

Se a base de numeración utilizada é un número par (por exemplo, base 10 ou base 8), pódese recoñecer un número par se o seu último díxito tamén é par. Por exemplo, o número en base 10   é par porque o seu último díxito (6) tamén é par. O mesmo sucede co número en base 6  

Se a base do sistema de numeración é impar, o número será par se o número de díxitos impares é par. Por exemplo, en base 3   é impar porque 1 é a súa única cifra impar, mentres que   é par porque 3 e 1 son os dous díxitos impares.

PropiedadesEditar

  • Dous números enteiros consecutivos teñen paridade diferente.
  • Dados tres enteiros consecutivos, dous serán da mesma paridade e un deles será necesariamente de paridade distinta dos outros dous.

Sexan   o conxunto dos números pares e   o conxunto dos números impares. Se tomamos o conxunto dos números enteiros téñense as seguintes propiedades:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  , onde o macron denota o complementario do conxunto.
  •  

Sexa   un número par calquera e   un número impar calquera. Cúmprese:

  • A suma ou subtracción de dous números pares resulta un número par:
 
  • A suma ou subtracción de dous números impares resulta un número par:
 
  • A suma ou subtracción dun número par cun número impar resulta un número impar:
 
  • A multiplicación dun número par por un número par resulta un número par:
 
  • A multiplicación dun número impar por un número impar resulta un número impar:
 
  • A multiplicación dun número par por un número impar resulta un número par:
 

Tipos especiais de números paresEditar

NotasEditar

Véxase taménEditar

Outros artigosEditar