Paradoxo de Condorcet
O paradoxo de Condorcet ou paradoxo da votación é unha disxunción entre as preferencias do grupo e as preferencias individuais formulada por Condorcet (científico e matemático francés do século XVIII).
Un individuo que pertence a un grupo mesmo cando ten preferencias que son consistentes (completas e transitivas), iso non é necesariamente verdadeiro para o grupo. É dicir, as preferencias colectivas poden ser cíclicas (non transitivas), mesmo se as dos votantes individuais non o foran. Isto é paradoxal, pois quer dicir que o desexo da maioría pode entrar en conflito con todos, isto é así porque as maiorías están feitas de grupos diferentes de individuos.
Por exemplo, supoñamos que temos tres candidatos, A, B e C, e hai tres votantes coas preferencias a seguir (listamos os candidatos en orde decrecente de preferencia):
- Votante 1: A B C
- Votante 2: B C A
- Votante 3: C A B
Se C for escolleito como gañador, podería argumentarse que debería selo B no seu lugar, pois dous votantes (1 e 2) prefiren B antes que C. Porén, polo mesmo argumento A é preferido a B, e C é preferido a A, pola marxe de 2 a 1 en cada caso. Tentar unha regra de maioría non fornece un gañador claro.
Mesmo, se a elección fose entre os tres votantes como os únicos participantes, ninguén gañaría baixo unha regra de maioría, pois resultaría empate onde cada candidato tería só un voto. Porén, o paradoxo describe que unha persoa que reduce alternativas pode guiar a elección de xeito esencial: por exemplo, se os votantes 1 e 2 escollen os seus candidatos preferidos (A e B respectivamente), e o votante 3 abandona o seu voto por C, o votante 3 pode escoller entre A ou B e converterse no xuíz.
Cando un método de Condorcet é empregado para determinar unha elección, un paradoxo de Condorcet entre os sufraxios pode significar que a elección non ten un gañador de Condorcet. As moitas variantes do método de Condorcet diferéncianse en como o método resolve tales ambigüidades circulares cando xorden para determinar un gañador. Obsérvese que no exemplo fornecido (un de moitos e moi simple) non hai resolución determinista e definitiva xa que cada candidato fica nunha situación exactamente simétrica.