Lei de Snell

A lei de Snell é unha sinxela fórmula de grande axuda para o cálculo do ángulo de refracción que a luz, ou calquera onda electromagnética, sofre ao atravesar a superficie entre dous medios que a propaguen con diferentes índices de refracción (n).

O seu nome provén do seu descubridor, o matemático neerlandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). A denominación coma "Snell" débese ao seu apelido, mais cun "l" engadido polo seu nome, Willebrord.

Definición

Snell afirma que o produto do índice de refracción do primeiro material polo seno do ángulo de incidencia é constante para calquera raio de luz incidindo sobre a superficie separatriz de dous medios. Aínda que a lei de Snell foi formulada para explicar os fenómenos de refracción da luz pódese aplicar a todo tipo de ondas que atravesan unha superficie de separación entre dous medios nos que a velocidade de propagación da onda varíe.

Se se consideran dous medios caracterizados por índices de refracción $\scriptstyle {n_{1}}$ e $\scriptstyle {n_{2}}$ separados por unha superficie S, os raios de luz que atravesen os dous medios refractaranse na superficie, variando a súa dirección de propagación en función do cociente entre os índices de refracción $\scriptstyle {n_{1}}$ e $\scriptstyle {n_{2}}$.

Para un raio luminoso cun ángulo de incidencia $\scriptstyle {\theta _{1}}$ sobre o primeiro medio, ángulo entre a normal á superficie e a dirección de propagación do raio, teremos que o raio se propaga no segundo medio cun ángulo de refracción $\scriptstyle {\theta _{2}}$, cuxo valor se obtén por medio da lei de Snell.

$n_{1}\ sen\theta _{1}=n_{2}\ sen\theta _{2}\,$

A simetría da lei de Snell fai que as traxectorias dos raios de luz sexan reversíbeis. É dicir, se un raio incidente sobre a superficie de separación cun ángulo de incidencia $\scriptstyle {\theta _{1}}$ se refracta sobre o medio cun ángulo de refracción $\scriptstyle {\theta _{2}}$, entón un raio incidente na dirección oposta desde o segundo medio cun ángulo de incidencia $\scriptstyle {\theta _{2}}$ se refracta sobre o medio 1 cun ángulo $\scriptstyle {\theta _{1}}$.