Lei de Ampère

En física do magnetismo, a lei de Ampère, modelada polo francés André-Marie Ampère en 1831,[1] relaciona un campo magnético estático coa causa, é dicir, unha corrente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell corrixiuna posteriormente e agora é unha das ecuacións de Maxwell, formando parte do electromagnetismo da física clásica.

Unha corrente eléctrica produce un campo magnético, seguindo a lei de Ampère.

A lei de Ampère explica que a circulación da intensidade do campo magnético nunha contorna pechada é proporcional á corrente que percorre nesa contorna.

O campo magnético é un campo angular con forma circular, cunhas liñas que encerran a corrente. A dirección do campo nun punto é tanxento ao círculo que encerra a corrente.

O campo magnético diminúe inversamente coa distancia ao condutor.

Ampliación da lei orixinal: lei de Ampère-MaxwellEditar

A lei de Ampère-Maxwell[2][3][4] ou lei de Ampère xeneralizada é a mesma lei corrixida por James Clerk Maxwell que introduciu a corrente de desprazamento, creando unha versión xeneralizada da lei e incorporándola ás ecuacións de Maxwell.

Forma integralEditar

 

sendo o último termo a corrente de desprazamento, sempre e cando a corrente sexa constante e directamente proporcional ao campo magnético, a á súa integral (E) pola súa masa relativa.

Forma diferencialEditar

Esta lei tamén se pode expresar de forma diferencial, para o baleiro:

 

ou para medios materiais

 

Exemplo de aplicaciónEditar

Fío condutor infinitoEditar

Campo magnético creado por un fío condutor de lonxitude infinita polo que circula unha corrente  , no baleiro.

O obxectivo é determinar o valor dos campos  ,   e   en todo o espezo.

Escríbese a lei de Ampère:

 .
  • Empréganse coordenadas cilíndricas polas características de simetría do sistema.
  • Defínese unha curva arredor do condutor. É conveniente tomar unha circunferencia de raio  .
  • O diferencial de lonxitude da curva será entón  
  • Para este caso, a corrente encerrada pola curva é a corrente do condutor:  
 .
  • Como o sistema posúe simetría radial (é indistinguible un punto calquera da circunferencia   de outro que estea noutro ángulo sobre a mesma curva), pódese dicir que o campo   e o raio   son independentes da coordenada  . Polo tanto poden saír fóra da integral. Intégrase para toda a circunferencia, dende 0 a  .
 .
  • A integral que queda non é máis que o perímetro da circunferencia:  .
  • Despexamos   e queda en función de  . A dirección é en  , pola regra da man dereita:
 
  • Como se está a traballar no baleiro,  , polo tanto:
 
  • E pola mesma razón, en ausencia de materiais magnéticos:
 

Forma do ángulo sólidoEditar

Se c é un lazo pechado polo que circula unha corrente i, e Ω é o ángulo sólido formado polo circuíto e o punto en que se calcula o campo, entón a intensidade de campo magnético vén dada por:  

NotasEditar

  1. Fitzpatrick, Richard (2007). "Lei de Ampère". 
  2. Fleisch, Daniel (2008). A Student's Guide to Maxwell's Equations. Cambridge University Press. p. 83. ISBN 9781139468473. 
  3. Garg, Anupam (2012). Classical Electromagnetism in a Nutshell. Princeton University Press. p. 125. ISBN 9780691130187. 
  4. Katz, Debora M. (2016). Physics for Scientists and Engineers: Foundations and Connections, Extended Version. Cengage Learning. p. 1093. ISBN 9781337364300. 

Véxase taménEditar

BibliografíaEditar

  • Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3.ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
  • Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5.ª ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0810-8.
  • Tipler, Paul (2005). Física para la ciencia y la tecnología. 5.ª edición. (Editorial Reverte)

Ligazóns externasEditar