Gottfried Wilhelm Leibniz

matemático e filósofo alemán

Gottfried Wilhelm von Leibniz, nado en Leipzig o 1 de xullo de 1646 e finado en Hannover o 14 de novembro de 1716, foi un polímata filósofo, científico, matemático, diplomático e bibliotecario alemán, un dos grandes pensadores dos séculos XVII e XVIII, e recoñéceselle como o «último xenio universal», isto é, a última persoa que puido formarse suficientemente en todos os campos do coñecemento; despois xa só houbo especialistas. Realizou profundas e importantes contribucións nas áreas da metafísica, epistemoloxía, lóxica, filosofía da relixión, así como na matemática, física, xeoloxía, xurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, o filósofo deísta francés do século século XVIII, cuxas opinións non poderían estar en maior oposición ás de Leibniz, non podía evitar sentirse sobrecollido ante os seus logros, e escribiu na Encyclopédie: «Quizais nunca haxa un home que lese tanto, estudado tanto, meditado máis e escrito máis que Leibniz… O que elaborou sobre o mundo, sobre Deus, a natureza e a alma é da máis sublime elocuencia. Se as súas ideas fosen expresadas co olfacto de Platón, o filósofo de Leipzig non cedería en nada ao filósofo de Atenas».[1]

Infotaula de personaGottfried Wilhelm Leibniz

Editar o valor em Wikidata
Biografía
Nacemento1 de xullo de 1646 Editar o valor em Wikidata
Leipzig (Sacro Imperio Romano Xermánico) Editar o valor em Wikidata
Morte14 de novembro de 1716 Editar o valor em Wikidata (70 anos)
Hannover (Sacro Imperio Romano Xermánico) Editar o valor em Wikidata
Causa da mortemorte natural Editar o valor em Wikidata
Lugar de sepulturaNeustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis (en) Traducir 52°22′16″N 9°43′43″L / 52.37107, 9.7285 Editar o valor em Wikidata
Conselho Áulico (pt) Traducir
1713 –
Conselleiro real
1678 –
Geheimrat (pt) Traducir
Editar o valor em Wikidata
Datos persoais
País de nacionalidadeElectorado de Saxonia Editar o valor em Wikidata
RelixiónLuteranismo Editar o valor em Wikidata
EducaciónUniversidade de Altdorf (pt) Traducir (1666–1667)
Universidade de Jena (1663–1663)
Universidade de Leipzig - filosofía, dereito (1661–1666)
Alte Nikolaischule (Leipzig) (en) Traducir (1653–1661)
Thomasschule zu Leipzig (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Tese académicaDe Arte Combinatoria (en) Traducir Editar o valor em Wikidata (1666 Editar o valor em Wikidata)
Director de teseJakob Thomasius (pt) Traducir, Erhard Weigel (pt) Traducir, Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer (pt) Traducir e Christiaan Huygens Editar o valor em Wikidata
Actividade
Campo de traballoAnálise matemática e apologética cristã (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Lugar de traballo Viena (1712–1714)
Wolfenbüttel (1690–)
Hannover (1676–)
Roma
París
Leipzig
Altdorf bei Nürnberg
Berlín
Londres Editar o valor em Wikidata
Ocupaciónmatemático , zoólogo , enxeñeiro , poeta , diplomatista (pt) Traducir , arquiveiro , xeólogo , biólogo , consultor político (pt) Traducir , filósofo do dereito , escritor , tradutor , filósofo , físico , xurista , teórico da música , diplomático , bibliotecario , historiador , musicólogo , lóxico Editar o valor em Wikidata
EmpregadorUniversidade de Leipzig Editar o valor em Wikidata
Membro de
MovementoRacionalismo Editar o valor em Wikidata
ProfesoresJakob Thomasius (pt) Traducir, Bartholomäus Leonhard von Schwendendörffer (pt) Traducir e Erhard Weigel (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
AlumnosJakob Bernoulli, Johann Bernoulli (pt) Traducir e Rafael Levi (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Influencias
LinguaLingua latina, lingua alemá, lingua francesa, lingua italiana, lingua inglesa, lingua neerlandesa e lingua hebrea Editar o valor em Wikidata
Obra
Obras destacables
DoutorandoNicolas Malebranche, Christian Wolff (pt) Traducir e Jakob Bernoulli Editar o valor em Wikidata
Familia
Cónxuxesen valor
PaisFriedrich Leibniz Editar o valor em Wikidata  e Catharina Schmuck (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Premios
Sinatura
Editar o valor em Wikidata

BNE: XX967786 Dialnet: 137440 Musicbrainz: df6939f9-b49b-45b8-9983-728fe32725c9 Discogs: 1115535 WikiTree: Leibniz-1 Find a Grave: 12167 Editar o valor em Wikidata

De feito, o ton de Diderot é case de desesperanza noutra observación, que contén igualmente moita verdade: «Cando un compara os seus talentos cos de Leibniz, un ten a tentación de tirar todos os seus libros e ir morrer silenciosamente na escuridade dalgún recuncho esquecido». A reverencia de Diderot contrasta cos ataques que outro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra o pensamento filosófico de Leibniz, consecuencia do aprecio que sentía por Newton e do desprezo que sentía polo optimismo en que desembocaba o seu sistema filosófico. A pesar de recoñecer a vastedade da obra deste, Voltaire sostiña que en toda ela non había nada útil que fose orixinal, nin nada orixinal que non fose absurdo e risible.

Ocupa un lugar igualmente importante tanto na historia da filosofía como na da matemática. De maneira independente ao traballo de Newton (quen o desenvolvera 10 anos antes pero non o publicara debido ao seu trauma pola crítica que unha vez lle fixera Robert Hooke) desenvolveu o cálculo infinitesimal e a súa notación que é a que se emprega desde entón.[2][3] Tamén inventou o sistema binario, fundamento virtual de todas as arquitecturas das computadoras actuais.[4] Foi un dos primeiros intelectuais europeos que recoñeceron o valor e a importancia do pensamento chinés e de China como potencia desde todos os puntos de vista.[5][6]

René Descartes, Baruch de Spinoza e Leibniz integran a terna dos tres grandes racionalistas do século XVII. A súa filosofía vincúlase tamén coa tradición escolástica e anticipa a lóxica moderna e a filosofía analítica. Leibniz fixo así mesmo contribucións á tecnoloxía e anticipou nocións que apareceron moito máis tarde en bioloxía, medicina, xeoloxía, teoría da probabilidade, psicoloxía, enxeñería e ciencias da computación. As súas contribucións a esta vasta lista de temas recóllese en diarios e en decenas de miles de cartas e manuscritos inéditos. Ata o momento, non se realizou unha edición completa dos seus escritos, e por iso non é posible aínda facer un reconto integral dos seus logros.[7]

Acredítaselle a creación do termo "función" (1694), que usou para describir unha cantidade relacionada cunha curva, como por exemplo a inclinación dunha curva ou un punto calquera dunha curva. En xeral, xunto con Newton, considérase a Leibniz como protagonista do desenvolvemento do cálculo moderno; en particular polo seu desenvolvemento do cálculo Integral e da regra do produto.

Demostrou xenialidade tamén nos campos da lei, relixión, política, historia, literatura, lóxica, metafísica e filosofía. Foi o primeiro en comprender que a anatomía da lóxica -as leis do pensamento- é un asunto de análise combinatoria. Na súa visión da existencia dunha “característica universal”, Leibniz atopábase dous séculos por diante, no que concirne á matemática e á lóxica. A unión nun único cerebro, da máis alta habilidade en dous amplos dominios do pensamento matemático, o analítico e o combinatorio, ou o continuo e o descontinuo, non ten precedentes nin antes nin despois de Leibniz. Foi o único home na historia da matemática, que tivo estas dúas calidades de pensamento nun grao superlativo.

Traxectoria

editar

Primeiros anos

editar

Gottfried Leibniz naceu o 1 de xullo de 1646, cara ao final da Guerra dos Trinta Anos, en Leipzig, Saxonia, fillo de Friedrich Leibniz e Catharina Schmuck.

Friedrich anotou no seu diario familiar:

21. Juny am Sontag 1646 Ist mein Sohn Gottfried Wilhelm, post sextam vespertinam 1/4 uff 7 uhr abents zur welt gebohren, im Wassermann.

En galego:

O domingo 21 de xuño de 1646, en Acuario, un cuarto de hora antes das sete da tarde veu ao mundo o meu fillo Gottfried Wilhelm .[n. 1][n. 2]

Leibniz foi bautizado o 3 de xullo dese ano na igrexa de San Nicolau de Leipzig; o seu padriño foi o teólogo luterano Martin Geier|de.[11] O seu pai morreu cando el tiña seis anos, e a partir dese momento, Leibniz foi criado pola súa nai.[12]

O pai de Leibniz fora profesor universitario de filosofía moral na Universidade de Leipzig e pertencía a unha familia que servira ao goberno saxón durante tres xeracións, seu pai morreu cando Leibniz contaba con seis anos. O neno herdou máis tarde a biblioteca persoal do seu pai. A partir dos sete anos tivo libre acceso a ela. Mentres que o traballo escolar de Leibniz limitábase en gran medida ao estudo dun pequeno canon de autoridades, a biblioteca do seu pai permitiulle estudar unha ampla variedade de obras filosóficas e teolóxicas avanzadas, que doutro xeito non podería ler ata os seus anos universitarios.[13] Comezou a dar mostras da súa precocidade moi pronto, sendo capaz de compor poemas en latín con tan só oito anos, O acceso á biblioteca do seu pai, escrita en gran parte en latín, tamén lle permitiu dominar a lingua latina, que alcanzou á idade de 12 anos, idade a que comezou a introducirse na lóxica aristotélica a través da filosofía escolástica. Aos 13 anos compuxo 300 hexámetros de verso latino nunha soa mañá para un acto especial na escola.[14]

En abril de 1661, á idade de 14 anos, matriculouse na antiga universidade do seu pai [15][16][17] e licenciouse en filosofía en decembro de 1662. Defendeu o seu Disputatio Metaphysica de Principio Individui (Discurso metafísico sobre o principio do individuo),[18] que trataba do principio de individuación, o 9 de xuño de 1663. Leibniz obtivo o seu mestría en filosofía o 7 de febreiro de 1664. En decembro de 1664 publicou e defendeu unha disertación Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Xure collectarum (Exemplar de cuestións filosóficas recollidas de dereito),[18] defendendo unha relación tanto teórica como pedagóxica entre a filosofía e o dereito. Tras un ano de estudos xurídicos, licenciouse en dereito o 28 de setembro de 1665.[19] A súa tese titulouse De conditionibus (En Condicións).[18]

A principios de 1666, á idade de 19 anos, Leibniz escribiu o seu primeiro libro, De Arte Combinatoria (Sobre a Arte Combinatoria), cuxa primeira parte foi tamén a súa tese de habilitación en filosofía, que defendeu en marzo de 1666.[18][20] De Arte Combinatoria estaba inspirado en Ars Magna de Ramon Llull e contiña unha proba da existencia de Deus, en forma xeométrica, baseada no argumento do movemento.

O seu seguinte obxectivo era obter a licenza e o doutoramento en dereito, que normalmente requirían tres anos de estudo. En 1666, a Universidade de Leipzig rexeitou a solicitude de doutoramento de Leibniz e negouse a concederlle o doutoramento en dereito, moi probablemente debido á súa relativa mocidade.[21][22] Posteriormente, Leibniz abanduou Leipzig.[23]

Leibniz matriculouse entón na Universidade de Altdorf e presentou rapidamente unha tese, na que probablemente estivera traballando antes en Leipzig.[24] O título da súa tese foi Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Disputa Inaugural sobre Casos Xurídicos Ambiguos).[18] Leibniz obtivo a súa licenza para exercer a avogacía e o seu doutoramento en Dereito en novembro de 1666. A continuación rexeitou a oferta dun nomeamento académico en Altdorf, alegando que "os meus pensamentos estaban orientados nunha dirección totalmente distinta"[25] e entrou ao servizo do arcebispo elector de Maguncia coma diplomático.

Neste cargo diplomático foi enviado a París para disuadir a Lois XIV da súa empresa de invadir o Sacro Imperio Romano Xermánico, pese a fracasar na súa misión permaneceu en París cinco anos.

De adulto, Leibniz presentábase a miúdo como "Gottfried von Leibniz". Moitas edicións póstumas dos seus escritos presentaban o seu nome na portada como "Freiherr G. W. von Leibniz". Con todo, non se atopou ningún documento de ningún goberno contemporáneo no que conste o seu nomeamento a calquera forma de nobreza.[26]

1666–1676

editar
 
Gravado de Gottfried Wilhelm Leibniz

O primeiro posto de Leibniz foi como secretario asalariado dunha sociedade alquímica en Nürnberg.[27] Naquela época sabía bastante pouco sobre o tema, pero presentábase como un profundo erudito. Pronto coñeceu a Johann Christian von Boyneburg (1622-1672), o primeiro ministro destituído do elector de Maguncia, Johann Philipp von Schönborn.[28] Von Boyneburg contratou a Leibniz como axudante, e pouco despois reconciliouse co elector e presentoulle a Leibniz. Leibniz dedicou entón un ensaio sobre dereito ao elector coa esperanza de obter emprego. A estrataxema funcionou; o elector pediu a Leibniz que lle axudase a redactar de novo o código legal do electorado.[29] En 1669, Leibniz foi nomeado asesor do Tribunal de Apelación. Aínda que von Boyneburg morreu a finais de 1672, Leibniz permaneceu baixo o emprego da súa viúva ata que esta o despediu en 1674.[30]

Von Boyneburg fixo moito por promover a reputación de Leibniz, e os memorandos e cartas deste empezaron a atraer unha atención favorable. Tras o seu servizo ao príncipe elector, Leibniz pasou a desempeñar un papel diplomático. Publicou un ensaio, baixo o pseudónimo dun nobre polaco ficticio, no que avogaba (sen éxito) polo candidato alemán á coroa polaca. Durante a idade adulta de Leibniz, a principal forza da xeopolítica europea foi a ambición de Lois XIV de Francia, apoiada polo poderío militar e económico francés. Mentres tanto, a Guerra dos Trinta Anos deixara á Europa de fala alemá exhausta, fragmentada e economicamente atrasada. Leibniz propuxo protexer á Europa de fala alemá distraendo a Luís da seguinte maneira: Francia sería convidada a tomar Exipto como trampolín cara a unha eventual conquista das Indias Orientais Neerlandesas. A cambio, Francia comprometeríase a non molestar a Alemaña nin aos Países Baixos. Este plan obtivo o apoio cauteloso do elector. En 1672, o goberno francés convidou a Leibniz a París para discutilo,[31] pero o plan pronto se viu superado polo estalido da guerra franco-neerlandesa e perdeu relevancia. A invasión errada de Exipto en 1798 pode considerarse unha aplicación tardía e involuntaria do plan de Leibniz, despois de que a supremacía colonial do hemisferio oriental en Europa xa pasara dos holandeses aos británicos.[Cómpre referencia]

Leibniz viaxou a París en 1672. Pouco despois de chegar, coñeceu ao físico e matemático holandés Christiaan Huygens e deuse conta de que os seus propios coñecementos de matemáticas e física eran incompletos. Con Huygens como mentor, iniciou un programa de autoestudo que pronto lle levou a realizar importantes contribucións a ambas as materias, incluído o descubrimento da súa versión do cálculo diferencial e integral. Coñeceu a Nicolas Malebranche e Antoine Arnauld, os principais filósofos franceses da época, e estudou os escritos de Descartes e Pascal, tanto inéditos como publicados.[32] Estableceu amizade co matemático alemán, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus; co que mantivo correspondencia durante o resto das súas vidas.

 
Réplica da calculadora de pasos de Leibniz no Deutsches Museum.
... está por baixo da dignidade dos homes excelentes perder o seu tempo no cálculo cando calquera campesiño podería facer o traballo coa mesma precisión coa axuda dunha máquina.
Gottfried Leibniz[33]

A principios de 1673, cando quedou claro que Francia non poñería en práctica a parte do plan exipcio de Leibniz, o elector enviou ao seu sobriño, escoltado por Leibniz, nunha misión afín ao goberno inglés en Londres.[34] Alí Leibniz coñeceu a Henry Oldenburg e John Collins. Reuniuse coa Royal Society onde fixo unha demostración dunha máquina calculadora que deseñara e que levaba construíndo desde 1670. A máquina era capaz de executar as catro operacións básicas (sumar, restar, multiplicar e dividir), e a sociedade non tardou en nomearlle membro externo.

A misión terminou abruptamente cando lles chegou a noticia da morte do elector (12 de febreiro de 1673). Leibniz regresou rapidamente a París e non, como planeara, a Maguncia.[35] A repentina morte dos seus dous mecenas no mesmo inverno fixo que Leibniz tivese que atopar unha nova base para a súa carreira.

Neste sentido, unha invitación de 1669 do duque Xoán Federico de Brunswick para visitar Hannover resultou ser fatídica. Leibniz declinara a invitación, pero comezara a manter correspondencia co duque en 1671. En 1673, o duque ofreceulle o cargo de conselleiro. Leibniz aceptou o cargo de mala gana dous anos máis tarde, cando quedou claro que non atoparía traballo en París, cuxa estimulación intelectual tanto lle gustaba, nin na corte imperial dos Habsburgo..[36]

En 1675 tentou ser admitido na Academia de Ciencias de Francia como membro honorario estranxeiro, pero considerouse que xa había suficientes estranxeiros alí e non lle chegou ningunha invitación. Abandonou París en outubro de 1676.

Casa de Hannover, 1676-1716

editar

En 1676 foi nomeado bibliotecario do Duque de Hannover, de quen tamén sería conselleiro e historiador da casa ducal. Leibniz conseguiu atrasar a súa chegada a Hannover ata finais de 1676, tras realizar unha breve viaxe máis a Londres, onde Newton acusouno de ver con antelación o seu traballo inédito sobre o cálculo.[37] Alegaba que esta era unha proba que apoiaba a acusación, feita décadas despois, de que lle roubara os cálculos a Newton. Na viaxe de Londres a Hannover, Leibniz detívose na Haia, onde coñeceu a van Leeuwenhoek, o descubridor dos microorganismos. Tamén pasou varios días discutindo intensamente con Spinoza, que acababa de terminar a súa obra mestra, a Ethics.[38]

En 1677 foi ascendido, a petición súa, a conselleiro privado de xustiza, cargo que ocupou durante o resto da súa vida. Leibniz serviu a tres gobernantes consecutivos da Casa de Brunswick como historiador, conselleiro político e, sobre todo, como bibliotecario da biblioteca ducal. A partir de entón empregou a súa pluma en todas as cuestións políticas, históricas e teolóxicas relacionadas coa casa de Brunswick; os documentos resultantes forman unha parte valiosa do rexistro histórico da época.

Leibniz comezou a promover un proxecto para utilizar muíños de vento para mellorar as operacións mineiras nas montañas de Harz. O duque Ernst August clausurou o proxecto en 1685.[36]

Entre as poucas persoas do norte de Alemaña que aceptaron a Leibniz atopábanse a electa Sofía de Hannover (1630-1714), a súa filla Sofía Carlota de Hannover (1668-1705), raíña de Prusia e discípula declarada de Leibniz, e Carolina de Ansbach, consorte do seu neto, o futuro George II. Para cada unha destas mulleres foi correspondente, conselleiro e amigo. Á súa vez, todas elas aprobaban a Leibniz máis que as súas esposas e que o futuro rei Xurxo II de Gran Bretaña.[39]

A poboación de Hannover era só duns 10.000 habitantes, e o seu provincianismo acabou por desgustar a Leibniz. Con todo, ser un dos principais cortesáns da Casa de Brunswick era toda unha honra, especialmente á luz do meteórico aumento do prestixio desa Casa durante a asociación de Leibniz con ela. En 1692, o duque de Brunswick converteuse en elector hereditario do Sacro Imperio Romano Xermánico. En 1701, a Lei de Instauración británica designou á electa Sofía e á súa descendencia como familia real de Inglaterra, unha vez falecidos tanto o rei Guillerme III como a súa cuñada e sucesora, a raíña Ana. Leibniz desempeñou un papel nas iniciativas e negociacións que conduciron a esa Acta, pero non sempre eficaz. Por exemplo, algo que publicou anonimamente en Inglaterra, pensando promover a causa de Brunswick, foi formalmente censurado polo Parlamento británico.

Trala morte da duquesa Sofía Carlota en 1705, coa que fixera unha grande amizade, o seu papel coma conselleiro foi decaendo adicando os seus últimos anos á súa tarefa de historiador e á redacción das súas obras filosóficas máis importantes, que se publicaron postumamente.

O seu legado

editar

En 1676, xa tiña desenvolvidas algunhas fórmulas elementais do cálculo, e tiña descuberto o teorema fundamental do cálculo que só foi publicado o 11 de xullo de 1677, once anos despois da descuberta non publicada de Newton. No período entre 1677 e 1704, o cálculo Leibniziano foi desenvolvido como instrumento de forza real, e doada aplicabilidade no Continente, mentres en Inglaterra, debido á desgana de Newton en dividir as súas descubertas matemáticas, o cálculo continuaba unha curiosidade relativamente non procurada.

Durante toda a súa vida, paralelamente á matemática, Leibniz traballou para aristócratas, buscando nas súas xenealoxías probas legais do seu dereito ao título, tendo pasado os seus últimos corenta anos, traballando exclusivamente para a familia Brunswick chegando a confirmar aos seus empregadores, o dereito a metade de todos os tronos de Europa. As súas investigacións levárono a través de Alemaña, Austria e Italia de 1687 a 1690. En 1700, Leibniz organizou a Academia de Ciencias de Berlín da cal foi o primeiro presidente. Esta Academia permaneceu como unha das tres ou catro principais do Mundo, ata que os Nazis a eliminaron. Morreu solitario e esquecido, tendo sido acompañado, á súa última morada, polo seu secretario, única testemuña dos seus últimos días.

Polémica sobre o cálculo diferencial

editar

Entre as moitas achegas que fixo ás matemáticas destaca o cálculo diferencial, que foi descuberto por Leibniz e Isaac Newton de xeito independente. Isto provocou unha longa controversia entre os matemáticos ingleses e os do continente pola autoría deste descubrimento, que levaría ó illamento dos matemáticos británicos durante dous séculos (que seguían a usar a complexa notación usada por Newton) o que lles produciu un notable atraso neste campo. Mentres, os europeos usaron a notación de Leibniz, moito máis sinxela e práctica e que é a que se segue a usar hoxe en día.

Isaac Newton chamaba « fluxion » á notación diferencial  , do símbolo   para a integración matemática da función.

  1. É posible que as palabras "en Acuario" refíranse á Luna (o Sol en Cancro; ascendente (Ascendente) Saxitario); véxase [8]
  2. O orixinal ten "1/4 uff 7 uhr" e hai boas razóns para supoñer que tamén no século XVII isto significaba un cuarto a sete, xa que a "uff", na súa forma moderna de "auf", segue estando, a data de 2018 exactamente nesta lingua vernácula, en uso en varias rexións de fala baixo alemá. A cita é de Hartmut Hecht en Gottfried Wilhelm Leibniz. (Teubner-Archiv zur Mathematik, Volume 2, 1992), nas primeiras liñas do capítulo 2, Der junge Leibniz, p. 15; véxase [9]; véxase tamén [10]
Referencias
  1. Diderot, Vol. 9, p. 379.
  2. Durán, Antonio (16 de agosto de 2017). "Científicos en guerra: Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal". Diario El País (en castelán). Arquivado dende o orixinal (html) o 16 de agosto de 2017. Consultado o 21 de xuño do 2023. O certo é que Newton e Leibniz descubriran o cálculo de forma independente. Newton entre 1666 e 1669, e para 1671 xa tiña escritos dous libros. Deunos a coñecer só a un grupo de colegas, pero non os publicou –dáballe pánico que as súas obras puidesen ser criticadas–; de feito o primeiro deses libros non se publicou ata 1704 e o segundo ata 1736 –nove anos despois de morto Newton!–. Leibniz descubriu o cálculo uns anos máis tarde que Newton, entre 1675 e 1676, nos dous últimos anos dos case cinco que pasou en París. Pero publicou os seus descubrimentos antes, en 1684 e 1686. As versións do cálculo de Newton e Leibniz foron conceptualmente distintas, e os seus conceptos fundamentais lixeiramente diferentes aos nosos. 
  3. Nuñez, Otto (2 de xaneirode 2017). "¿Quién inventó el cálculo infinitesimal?". Vix Com (en castelán). Arquivado dende o orixinal (html) o 2 de xaneiro de 2017. Consultado o 21 de xuño do 2023. En Alemaña, un xenio, robusto, de gran altura e de bo carácter, con apenas tres anos menos que Newton, lograra no ano 1676 concibir o mesmo cálculo e fíxoo público inmediatamente, sen facer referencias a Newton. Leibniz (aínda que sen dispoñer de axuda algunha de Newton) sabía que este xa tiña no seu poder o mesmo traballo. 
  4. Jiménez Murillo, José A (2008). Matemáticas para la computación. alfaomega. p. 7. ISBN 978-970-15-1401-6. 
  5. Perkins, Franklin; Perkins, Associate Professor of Philosophy Franklin (19 de febreiro de 2004). Leibniz and China: A Commerce of Light (en inglés). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83024-9. Consultado o 21 de xuño do 2023. 
  6. "Discours sur la théologie naturelle des Chinois - Wikisource". fr.wikisource.org. Consultado o 21 de xuño do 2023. 
  7. Arnau, Juan (15 de setembro de 2020). "Leibniz: la mente se crea un cuerpo". Babelia, El País. Consultado o 21 de xuño do 2023. 
  8. Astro-Databank chart of Gottfried Leibniz
  9. Der junge Leibniz
  10. G. E. Guhrauer, G. W. Frhr. v. Leibnitz. Vol. 1. Breslau 1846, Anm. p. 4
  11. Kurt Müller, Gisela Krönert, Leben und Werk von Gottfried Wilhelm Leibniz: Eine Chronik. Frankfurt a.M., Klostermann 1969, p. 3.
  12. Mates, Benson (1989). The Philosophy of Leibniz: Metaphysics and Language. ISBN 978-0-19-505946-5. 
  13. Mackie (1845), 21
  14. Mackie (1845), 22
  15. "Leibniz biography". www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. Consultado o 2018-05-08. 
  16. Arthur 2014, p. 16.
  17. Mackie (1845), 26
  18. 18,0 18,1 18,2 18,3 18,4 Arthur 2014, p. x.
  19. Hubertus Busche, Leibniz' Weg ins perspektivische Universum: Eine Harmonie im Zeitalter der Berechnung, Meiner Verlag, 1997, p. 120.
  20. A few copies of De Arte Combinatoria were produced as requested for the habilitation procedure; it was reprinted without his consent in 1690.
  21. Jolley, Nicholas (1995). The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press. :20
  22. Simmons, George (2007). Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics. MAA. :143
  23. Mackie (1845), 38
  24. Mackie (1845), 39
  25. Mackie (1845), 40
  26. Aiton 1985: 312
  27. Ariew R., G.W. Leibniz, life and works, p. 21 in The Cambridge Companion to Leibniz, ed. by N. Jolley, Cambridge University Press, 1994, ISBN 0-521-36588-0. Extract of page 21
  28. Mackie (1845), 43
  29. Mackie (1845), 44–45
  30. Benaroya, Haym; Han, Seon Mi; Nagurka, Mark (2 May 2013). Probabilistic Models for Dynamical Systems (en inglés). CRC Press. ISBN 978-1-4398-5015-2. 
  31. Mackie (1845), 58-61
  32. Gottfried Wilhelm Leibniz. Stanford Encyclopedia of Philosophy (Metaphysics Research Lab, Stanford University). 2017. 
  33. Erro no código da cita: Etiqueta <ref> non válida; non se forneceu texto para as referencias de nome Meyer1925
  34. Mackie (1845), 69–70
  35. Mackie (1845), 73-74
  36. 36,0 36,1 Davis, Martin (2018). The Universal Computer : The Road from Leibniz to Turing. CRC Press. p. 9. ISBN 978-1-138-50208-6. 
  37. Sobre o encontro entre Newton e Leibniz e unha revisión das probas, véxase Alfred Rupert Hall, Philosophers at War: The Quarrel Between Newton and Leibniz, (Cambridge, 2002), pp. 44–69.
  38. Mackie (1845), 117–118
  39. Para un estudo da correspondencia de Leibniz con Sophia Charlotte, véxase MacDonald Ross, George, 1990, "Leibniz's Exposition of His System to Queen Sophie Charlotte and Other Ladies." In Leibniz in Berlin, ed. H. Poser and A. Heinekamp, Stuttgart: Franz Steiner, 1990, 61–69.

Véxase tamén

editar

Bibliografía

editar
  • Aiton, Eric J., 1985. Leibniz: A Biography. Hilger (UK).
  • Arthur, Richard T. W. (ed.), 2001. The Labyrinth of the Continuum: Writings on the Continuum Problem, 1672–1686. Yale University Press.
  • Arthur, Richard T. W. 2014. Leibniz. John Wiley & Sons.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, Obras filosóficas y científicas, coord. Juan Antonio Nicolás, Granada: Comares, 2007ss. (publicados: volumen 2, "Metafísica" (2010); volumen 5, "Lengua universal, característica y lógica" (2013); volumen 8, "Escritos Científicos" (2009); volumen 10: "Ensayos de Teodicea" (2012); volumen 14: "Correspondencia I: Arnauld - Des Bosses" (2007); volumen 16: "Correspondencia III: Johann Bernoulli - De Volder" (2011)).
  • Gottfried Leibniz (2011). Javier Echeverría, ed. Obra completa. Biblioteca de Grandes Pensadores. Escritos metodológicos y epistemológicos; Escritos filosóficos; Escritos lógico-matemáticos; Escritos sobre máquinas y ciencias físico-naturales; Escritos jurídicos, políticos y sociales; Escritos teológicos y religiosos; Apéndice: esbozo autobiográfico. Madrid: Editorial Gredos. ISBN 9788424921309. 
  • Gottfried Wilhelm Leibniz: Discurso sobre la teología natural de los chinos, edición bilingüe. Tradución, introdución e notas por Lourdes Rensoli Laliga. Buenos Aires: Biblioteca universal Martin Heidegger, 2000 (reimpr. Buenos Aires: Prometeo, 2005).
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, Escritos filosóficos, Madrid: Mínimo Tránsito / Antonio Machado Libros, 2003.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, "Escritos filosóficos", edición de Ezequiel de Olaso, tradución de Roberto Torretti, Tomás E. Zwanck, e Ezequiel de Olaso Charcas, Buenos Aires, 1982.
  • Gottfried Wilhelm Leibniz, "Teodicea", tradución Eduardo Ovejero y Amaury, Aguilar, Madrid,1596.
  • Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. Life of Godfrey William von. Gould, Kendall and Lincoln.
Sobre Leibniz
  • Allison Coudert, Richard Henry Popkin, Gordon M. Weiner, Leibniz, mysticism, and religion, Kluwer Academics Publishers, Netherlands, 1998.
  • Cerqueiro Daniel, Leibnitz y la ciencia del infinito, Ediciones P.Ven., Buenos Aires, 2014.
  • Martin Heidegger: La proposición del fundamento, Ediciones del Serbal, Barcelona, 1991. Trad. de Félix Duque e Jorge Pérez de Tudela.
  • Nicholas Jolley, (ed.): The Cambridge Companion to Leibniz, Cambridge University Press, Nova York, 1995.
  • Michael-Thomas Liske: Gottfried Wilhelm Leibniz, Beck, Münich, 2000.
  • Felipe Martínez Marzoa: Cálculo y ser: (aproximación a Leibniz), Madrid, 1991.
  • Juan Antonio Nicolás: Razón, verdad y libertad en G. W. Leibniz, Granada: Universidad de Granada, 1995.
  • Orio de Miguel, Bernardino, Leibniz y la tradición teosófico-kabbalística: Francisco Mercurio van Helmont, Universidad Complutense, Madrid, 1987.
  • José Ortega y Gasset: La idea de principio en Leibniz y la evolución de la teoría deductiva. En Obras completas, Vol. VIII, Alianza/Revista de Occidente, Madrid, 1983.
  • Lourdes Rensoli: El problema antropológico en la concepción filosófica de Gottfried Wilhelm Leibniz, Valencia: UPV,2002.
  • Manuel Sánchez Rodríguez e Sergio Rodero (ed.): Leibniz en la filosofía y la ciencia modernas, Granada: Comares, 2010.

Outros artigos

editar

Ligazóns externas

editar