File:Pm1234 Abel.svg é unha versión vectorial deste ficheiro. Debería usarse esa versión no canto desta imaxe rasterizada cando sexa de mellor calidade. File:Pm1234 Abel.png → File:Pm1234 Abel.svg Para obter máis información acerca de gráficos vectoriais, vaia á páxina sobre a transición a SVG en Commons. Tamén hai información sobre o soporte de MediaWiki de imaxes SVG. Noutras linguas Alemannisch ∙ Bahasa Indonesia ∙ Bahasa Melayu ∙ British English ∙ català ∙ čeština ∙ dansk ∙ Deutsch ∙ eesti ∙ English ∙ español ∙ Esperanto ∙ euskara ∙ français ∙ Frysk ∙ galego ∙ hrvatski ∙ Ido ∙ italiano ∙ lietuvių ∙ magyar ∙ Nederlands ∙ norsk bokmål ∙ norsk nynorsk ∙ occitan ∙ Plattdüütsch ∙ polski ∙ português ∙ português do Brasil ∙ română ∙ Scots ∙ sicilianu ∙ slovenčina ∙ slovenščina ∙ suomi ∙ svenska ∙ Tiếng Việt ∙ Türkçe ∙ vèneto ∙ Ελληνικά ∙ беларуская (тарашкевіца) ∙ български ∙ македонски ∙ нохчийн ∙ русский ∙ српски / srpski ∙ татарча/tatarça ∙ українська ∙ ქართული ∙ հայերեն ∙ বাংলা ∙ தமிழ் ∙ മലയാളം ∙ ไทย ∙ 한국어 ∙ 日本語 ∙ 简体中文 ∙ 繁體中文 ∙ עברית ∙ العربية ∙ فارسی ∙ +/−

 

Resumo

Abel summation of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.

• The horizontal axis is for a real variable x that takes values between 0 and 1, sometimes including the endpoints. The vertical axis is for various functions of x; it is unbounded, and only the interesting part is shown.
• The black and blue curves are the partial sums — which are functions of x — of the power series

  ${\displaystyle 1-2x+3x^{2}-4x^{3}+\cdots .}$

• Functions whose endpoints at x = 1 fall within the diagram are shown in color, and the endpoint is indicated with a dot. The blue dots are the first four partial sums of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, namely 1, −1, 2, and −2.
• (Only the first twenty or so functions are depicted; if they were all shown, and they all had the same thickness, they would fill the right side of the working area in solid black.)
• Fox each x < 1, the black and blue curves converge toward the thick purple curve, barly visible in the center of the mess, which depicts the function 1/(1 + x)².
• The endpoint of the purple curve is a green dot, which falls on the green line at 1/4. This is the Abel sum of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.

Licenza

Eu, como posuidor dos dereitos de autor desta obra, pola presente publícoa baixo as seguintes licenzas:

Autorízase a copia, distribución e/ou modificación deste documento baixo os termos da licenza de documentación libre GNU, versión 1.2 ou calquera outra que posteriormente publique a Free Software Foundation; sen seccións invariables, textos de portada, nin textos de contraportada. Inclúese unha copia da devandita licenza na sección titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Este ficheiro está licenciado baixo a licenza Creative Commons recoñecemento compartir igual 3.0 sen adaptar.
	Vostede é libre de: compartir – copiar, distribuír e difundir a obra facer obras derivadas – adaptar a obra Baixo as seguintes condicións: recoñecemento – Debe indicar a debida atribución de autoría, fornecer unha ligazón á licenza e indicar se se realizaron cambios. Pode facer isto de calquera forma razoable, mais non nunha forma que indique que quen posúe a licenza apoia ou subscribe o seu uso da obra. compartir igual – Se altera, transforma ou amplía este contido, debe publicar as súas contribucións baixo a mesma licenza ou outra compatible á orixinal.
	A etiqueta desta licenza engadiuse a este ficheiro como parte da actualización da licenza GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Este ficheiro está licenciado baixo as licenzas Creative Commons recoñecemento compartir igual xenérico 2.5, recoñecemento compartir igual xenérico 2.0 e recoñecemento compartir igual xenérico 1.0.

Vostede é libre de:

• compartir – copiar, distribuír e difundir a obra
• facer obras derivadas – adaptar a obra

Baixo as seguintes condicións:

• recoñecemento – Debe indicar a debida atribución de autoría, fornecer unha ligazón á licenza e indicar se se realizaron cambios. Pode facer isto de calquera forma razoable, mais non nunha forma que indique que quen posúe a licenza apoia ou subscribe o seu uso da obra.
• compartir igual – Se altera, transforma ou amplía este contido, debe publicar as súas contribucións baixo a mesma licenza ou outra compatible á orixinal.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Pode seleccionar a licenza que desexe.