Resumo

DescriciónE8Petrie.svg	English: E8 Petrie projection. This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org
Data	2 de xaneiro de 2010
Orixe	Obra propia
Autoría	Jgmoxness
Outras versións	Obras derivadas deste ficheiro:  SimpleTheoryEverything.svg
SVG desenvolvimento InfoField	O código fonte deste ficheiro SVG é válido.   Esta imaxe vectorial foi creada co Mathematica

Detailed description

e8 graph of the Gosset 4₂₁ polytope as a 2-dimensional skew orthogonal projection inside Petrie polygon. It is an emulation of the hand drawn original by Peter McMullen.

This is the (Petrie) projection in 2-dimensions consisting of the 6720 edges of 8-dimensional length sqrt(2). Edge line colors are varied based on their projected edge lengths.

This is constructed from VisibLie_E8 found on TheoryOfEverything.org cópia arquivada at the Wayback Machine with the following settings:

(* This is an auto generated list from e8Flyer.nb *)
new := {
scale=0.015;
cylR=0.003;
range=1.02;
showAxes=False;
showEdges=True;
eGrad=51;
edgeVal={Sqrt[2], 6720};
pSize=tiny;
;new;

Also, the 2 projection vectors which produce the diagram from the 240 vertices of this split real even E8 are taken from specific "Richter" rotations of the roots of:

rt[x]:=1+5f[x](1+f[x])

where: f[x]:=3x^2(x-1)(x+1)

Specifically, these are:

X={0., -0.556793440452, 0.19694925177, -0.19694925177, 0.0805477263944, -0.385290876171, 0., 0.385290876171}
Y={0.180913155536, 0., 0.160212955043, 0.160212955043, 0., 0.0990170516545, 0.766360424875, 0.0990170516545}

Licenza

Eu, como posuidor dos dereitos de autor desta obra, pola presente publícoa baixo as seguintes licenzas:

Este ficheiro está licenciado baixo a licenza Creative Commons recoñecemento compartir igual 3.0 sen adaptar.

Vostede é libre de:

• compartir – copiar, distribuír e difundir a obra
• facer obras derivadas – adaptar a obra

Baixo as seguintes condicións:

• recoñecemento – Debe indicar a debida atribución de autoría, fornecer unha ligazón á licenza e indicar se se realizaron cambios. Pode facer isto de calquera forma razoable, mais non nunha forma que indique que quen posúe a licenza apoia ou subscribe o seu uso da obra.
• compartir igual – Se altera, transforma ou amplía este contido, debe publicar as súas contribucións baixo a mesma licenza ou outra compatible á orixinal.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Autorízase a copia, distribución e/ou modificación deste documento baixo os termos da licenza de documentación libre GNU, versión 1.2 ou calquera outra que posteriormente publique a Free Software Foundation; sen seccións invariables, textos de portada, nin textos de contraportada. Inclúese unha copia da devandita licenza na sección titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Pode seleccionar a licenza que desexe.