Principio de Pascal

En física, o principio de Pascal ou lei de Pascal, tamén chamado principio das forzas relativas, é unha lei enunciada polo físico e matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume na frase: "a presión exercida por un fluído incompresíbel e en equilibrio dentro dun recipiente de paredes indeformábeis, transmítese con igual intensidade en todas as direccións e en todos os puntos do fluído".

Principio de Pascal: o tonel rebenta baixo a presión dunha columna de auga.

O principio de Pascal pode comprobarse utilizando unha esfera oca, perforada en diferentes lugares e provista dun émbolo. Ao encher a esfera con auga e exercer presión sobre ela mediante o émbolo, obsérvase que a auga sae por todos os buratos coa mesma velocidade e, polo tanto, coa mesma presión.

Podemos ver aplicacións do principio de Pascal nas prensas hidráulicas, nos elevadores hidráulicos e nos freos hidráulicos.

Aplicacións do principio

O principio de Pascal pode interpretarse como unha consecuencia da ecuación fundamental da hidrostática e do carácter altamente incompresíbel dos líquidos. Nesta clase de fluídos a densidade é practicamente constante, de modo que de acordo coa ecuación:

$p=p_{0}+\rho gh\,$

Onde:

$p\,$, presión total á profundidade

$p_{0}\,$, presión sobre a superficie libre do fluído

$\rho \,$, densidade do fluído

$g\,$, aceleración da gravidade

$h\,$, altura

A presión defínese como a forza exercida sobre a unidade de superficie p = F/A. Deste modo obtemos a ecuación: F₁/A₁ = F₂/A₂, sendo F₁ a forza no primeiro pistón e A₁ a superficie deste, e F₂ a forza no segundo pistón e A₂ a superficie deste. Realizando despexes nesta ecuación básica podemos obter os resultados desexados na resolución dun problema de física desta orde.

Se aumentamos a presión sobre a superficie libre, por exemplo, a presión total no fondo ha aumentar na mesma medida, xa que o termo ρgh non varía ao non facelo a presión total. Se o fluído non fora incompresíbel, a súa densidade respondería aos cambios de presión e o principio de Pascal non podería cumprirse. Por outra parte, se as paredes do recipiente non foran indeformábeis, as variacións na presión no seo do líquido non poderían transmitirse seguindo este principio.

Prensa hidráulica

Artigo principal: Prensa hidráulica.

A prensa hidráulica é unha máquina complexa que permite amplificar a intensidade das forzas e constitúe o fundamento de elevadores, prensas, freos e moitos outros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.

A prensa hidráulica constitúe a aplicación fundamental do principio de Pascal e tamén un dispositivo que permite entender mellor o seu significado. Consiste, en esencia, en dous cilindros de diferente sección comunicados entre si, e cuxo interior está completamente cheo dun líquido que pode ser auga ou aceite. Dous émbolos de seccións diferentes axústanse, respectivamente, en cada un dos dous cilindros, de modo que estean en contacto co líquido. Cando sobre o émbolo de menor sección S₁ se exerce unha forza F₁ a presión p₁ que se orixina no líquido en contacto con el transmítese integramente e de forma case instantánea a todo o resto do líquido. Polo principio de Pascal esta presión será igual á presión p₂ que exerce o fluído na sección S₂, é dicir:

$p_{1}=p_{2}\,$

co que as forzas serán, sendo, S₁ < S₂ :

$F_{1}=p_{1}S_{1}<p_{1}S_{2}=p_{2}S_{2}=F_{2}\,$

e por tanto, a relación entre a forza resultante no émbolo grande cando se aplica unha forza menor no émbolo pequeno será tanto maior canto maior sexa a relación entre as seccións:

$F_{1}=F_{2}\left({\frac {S_{1}}{S_{2}}}\right)$

Véxase tamén

Bibliografía

• Oliver, X. & Agelet, C. (2000): Mecánica de medios continuos para ingenieros, Barcelona: Ed. UPC. ISBN 84-8301-412-2.

Outros artigos

• Máquina.
• Prensa hidráulica.

Ligazóns externas

• Brasil escola. Princípio de Pascal. (en portugués)
• Explicación multimedia sobre o Principio de Pascal (en portugués)