Elemento neutro

Nas matemáticas, e particularmente na álxebra, o elemento neutro ou elemento identidade dun conxunto A, dotado dunha operación binaria interna *

${\begin{array}{rcl}\star :\;A\times A&\to &A\\(a,b)&\to &c=a\star b\end{array}}$

é un elemento e do conxunto, tal que para calquera outro elemento a do conxunto cúmprese que:

$a\star e=e\star a=a$

É dicir, un elemento neutro ten un efecto inútil ao ser utilizado na operación *, no sentido de que o resultado non é distinto do outro operando.

Un elemento e que cumpra só e * a = a denomínase elemento neutro pola esquerda. Analogamente, un elemento que cumpra só a * e = a chámaselle elemento neutro pola dereita.

Exemplos

Conxunto	Operación	Elemento neutro
números reais	suma e resta	0
números reais	multiplicación e división	1
funcións dun conxunto a si mesmo	composición de funcións	función identidade
matrices m×n	suma de matrices	matriz de ceros
matrices n×n	produto de matrices	matriz identidade
vectores	suma de vectores	vector nulo
cadeas de caracteres	concatenación de cadeas	cadea baleira

Véxase tamén

Outros artigos

• Elemento inverso