Óso de Ishango
O óso de Ishango é un utensilio de óso que data do Paleolítico superior, aproximadamente do ano 20 000 a. n.e. Este obxecto consiste nun longo óso marrón (máis especificamente, o peroné dun babuíno) cun pedazo punzante de cuarzo incrustado nun dos seus extremos, quizais utilizado para gravar ou escribir.[1] Nun principio pensábase que se empregaba como pau de cálculo, xa que o óso ten unha serie de marcas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda a lonxitude da ferramenta, pero algúns científicos suxeriron que as agrupacións de marcas indican un coñecemento matemático que vai máis alá do cálculo. No entanto para algúns autores que non descartan a perspectiva do cálculo primixenio, o óso de Ishango representa a orixe da contabilidade, ou polo menos da racionalidade do cálculo que permitiu a civilización.
O óso de Ishango exhíbese de forma permanente no Real Instituto Belga de Ciencias Naturais de Bruxelas, Bélxica.[2]
Descubrimento e datación editar
O belga Jean de Heinzelin de Braucourt atopou en 1960 o óso de Ishango mentres exploraba o que entón era o Congo Belga.[3] Descubriuno na área africana de Ishango, preto da zona onde nace o río Nilo, no lago Eduardo (que se atopa entre sa fronteiras de Uganda e a República Democrática do Congo). Isto significa que a poboación establecida hai uns 20 000 anos nas beiras do lago en Ishango puido ser unha das primeiras sociedades en realizar cálculos, pero esta sociedade tan só sobreviviu uns poucos centos de anos antes de quedar sepultada por unha erupción volcánica.[4]
Nun principio estimouse que o óso databa de entre os anos 9000 a. n.e. e 6500 a. n.e. Con todo, a datación do sitio onde foi descuberto foi reavaliada e agora crese que ten máis de 20 000 anos.[5][6][7]
Posibles significados editar
Cálculos matemáticos editar
As tres columnas de marcas agrupadas asimetricamente implican que a ferramenta era máis ben funcional que decorativa. O óso de Ishango puido ser tallado para establecer un sistema de numeración.
A columna central comeza con tres marcas e logo duplica o seu número. O mesmo proceso repítese co número 4, que se duplica a oito marcas, e logo invértese o proceso co número 10, que é dividido pola metade resultando en cinco marcas. Por isto chégase á conclusión de que estes números non poden ser puramente arbitrarios, senón que suxiren algún indicio de cálculos de multiplicación e división por dúas. O óso puido terse usado como unha ferramenta para levar a cabo procedementos matemáticos simples.
Ademais, o número de marcas de ambos os lados da columna central podería indicar unha maior capacidade de cálculo. Tanto os números da columna esquerda como os da dereita son todos números impares (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Os números da columna esquerda son todos os números primos comprendidos entre 10 e 20, mentres que os da columna dereita consisten en , , e . Os números de cada unha destas columnas suman 60, e a suma dos números da columna central é 48. Ambos os resultados son múltiplos de 12, o que volve suxerir a existencia dun entendemento da multiplicación e a división.[4]
Calendario lunar editar
Alexander Marshack examinou o óso de Ishango cun microscopio e concluíu que esta antiga ferramenta pode representar un calendario lunar de seis meses.[6] Claudia Zaslavsky suxeriu que isto pode indicar que quen creou este instrumento era unha muller, investigando a relación entre as fases lunares e o ciclo menstrual.[8][9]
Achados similares editar
Rexistráronse outros descubrimentos de ferramentas de cálculo (paus ou ósos con varios cortes), atopados ao longo de todo o mundo. O óso de Lebombo, un peroné de babuíno de 35 000 anos, foi atopado en Eswatini.[10] Unha tibia de lobo de 32 000 anos que conta con cincuenta e sete marcas, agrupadas en grupos de a 5, foi atopada en Checoslovaquia en 1937.[11]
Notas editar
- ↑ "A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone". Universidad de Australia Occidental. Arquivado dende o orixinal o 21 de xullo de 2008. Consultado o 12 de abril de 2008. Arquivado 21 de xullo de 2008 en Wayback Machine.
- ↑ "Exhibición del Real Instituto Belga de Ciencias Naturales". Arquivado dende o orixinal o 04 de marzo de 2007. Consultado o 12 de abril de 2008. Arquivado 04 de marzo de 2007 en Wayback Machine.
- ↑ Heinzelin, Jean (xuño de 1962). Ishango. Scientific American, 206. pp. 105–116.
- ↑ 4,0 4,1 Williams, Scott W. "Mathematicians of the African Diaspora". Departamento de Matemáticas del Estado de Nueva York en Búfalo. Consultado o 12 de abril de 2008.
- ↑ Verdes Paulus (1991). "On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara". Unión Matemática Africana, Comisión de la Historia de las Matemáticas en África.
- ↑ 6,0 6,1 Marshack, Alexander (1991). Colonial Hill, ed. The Roots of Civilization. Mount Kisco, Nova York.
- ↑ Brooks, A.S.; Smith, CC. (1987). "5". En The African Archaeological Review. Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations. pp. 65–78.
- ↑ Zaslavsky, Claudia (1979). L. Hill, ed. Africa Counts: Number and Pattern in African Culture.
- ↑ Zaslavsky, Claudia (xaneiro de 1992). "1". En International Study Group on Ethnomathematics Newsletter. Women as the First Mathematicians. 7.
- ↑ "Hueso de Lebombo". MathWorld. Consultado o 12 de abril de 2008.
- ↑ "The Origins of Mathematics" (PDF). Arquivado dende o orixinal (PDF) o 02 de decembro de 2008. Consultado o 24 de abril de 2008.
Véxase tamén editar
| Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Óso de Ishango |
Bibliografía editar
- Shurkin, J. (1984). W. W. Norton & Co., ed. Engines of the mind: a history of the computer. pp. 21.
- Bogoshi, J.; Naidoo, K. y Webb, J. (1987). Math. Gazette, ed. The oldest mathematical artifact.
- Sy, Aida; Tinker, Anthony (2014). "Sepultar a Pacioli en África"